数学及应用(中等职业教育十二五精品教材)

《数学及应用》是根据目前全国中等职业教育及职业院校学生的特点 而编写的。全书共八章，内容包括数、式、方程和方程组，集合与不等式 、函数、三角函数、立体几何、平面解析几何、复数、数列等。 龚德仁主编的《数学及应用》内容安排合理、注重基础知识，可作为 全国各类中等职业技术院校的数学课教材，也可作为职业培训教材和自学 用书。

第一章　数、式、方程和方程组 第一节 数、式的运算 　一、数的基础知识 　二、整式的运算 　三、分式的运算 　四、二次根式的运算 习题1．1 第二节　解方程和方程组 　一、解一元二次方程 　二、解简单的二元二次方程组 习题1．2 第三节　指数与对数 一、指数 二、对数 习题1．3 第二章　集合与不等式 　第一节　集合的概念 　一、集合与元素 　二、集合的表示法 　习题2．1 第二节　集合之间的关系 一、子集 二、真子集 三、集合相等 习题2．2 第三节　集合的运算 一、交集 二、并集 习题2．3 第四节　简单绝对值不等式的解法 习题2．4 第五节　解一元二次不等式的分解因式法 习题2．5 第六节　基本不等式及其应用 一、基本不等式 二、基本不等式的应用 习题2．6 第三章 函数 第一节 函数的概念 一、变量与常量 二、函数的概念 三、函数的定义域 习题3．1 第二节 函数的表示法 一、列表法(表格法) 二、解析法(公式法) 三、图像法 习题3．2 第三节 函数的性质 一、函数的单调性 二、函数的奇偶性 习题3．3 第四节 反函数 一、反函数的概念及求法 二、互为反函数的函数图像之间的关系 习题3．4 第四章 三角函数 第一节 角的概念的推广 一、角的概念的推广 二、象限角 三、终边相同的角 习题4．1 第二节 任意角的三角函数 一、弧度制 二、三角函数的定义 三、三角函数的符号 四、正弦函数和余弦函数在单位圆上的表示 五、同角三角函数的基本关系式 习题4．2 第三节 诱导公式 一、a+k360°(k为整数)与a的关系 二、其他诱导公式 习颢4 3 第四节 三角函数的图像和性质 一、正弦函数、余弦函数、正切函数的图像 二、正弦函数、余弦函数的五点法作图 三、正弦函数、余弦函数的性质 四、正切函数的性质 五、正弦型函数y=Asin(ωx + φ)的图像和性质 习题4．4 第五节 解三角形 一、正弦定理 二、余弦定理 三、正弦定理、余弦定理的应用举例 习题4．5 第六节 两角和与差的三角函数 一、两角和与差的余弦 二、两角和与差的正弦 三、两角和与差的正切 四、二倍角的三角函数 第七节 反三角函数简介 一、反正弦函数、反余弦函数 二、反正切函数 习题4．7 第五章 立体几何 第一节 平面的性质与确定概述 习题5．1 第二节 空间两条直线的位置关系 一、平行直线 二、异面直线 习题5．2 第三节 直线和平面的位置关系 一、直线在平面内 二、直线和平面相交 三、直线和平面平行 习题5．3 第四节 平面与平面的位置关系 一、两个平面的位置关系 二、两个平面平行 三、两个平面相交 习题5．4 第五节 空间几何体的表面积和体积 一、柱体 二、锥体 三、球体 习题5．5 第六章 平面解析几何 第一节 平面向量 一、向量的概念与线性运算 二、平面向量的坐标及运算 三、平面向量的数量积 习题6．1 第二节 直线 一、直线与方程概述 二、直线的倾斜角和斜率 三、直线方程的几种形式 四、两直线的平行与垂直 五、两直线所形成的角 六、直线交点坐标与距离公式 习题6．2 第三节 圆 一、圆的定义 二、圆的方程 三、圆与直线的位置关系 习题6．3 第四节 椭圆 一、椭圆的定义和标准方程 二、椭圆的图形和性质 习题6．4 第五节 双曲线 一、双曲线的定义和标准方程 二、双曲线的图形和性质 习题6．5 第六节 抛物线 一、抛物线的定义和标准方程 二、抛物线的图形和性质 习题6．6 第七节 参数方程 一、参数方程的概念 二、参数方程和普通方程互化 三、参数方程的作图 习题6．7 第八节 极坐标 一、极坐标系 二、曲线的极坐标方程 三、直角坐标与极坐标的互化 四、极坐标方程的作图 五、等速螺线 习题6．8 第七章 复数 第一节 复数的概念及几何表示 一、复数的概念 二、复数的几何表示 习题7．1 第二节 复数代数形式的四则运算 一、复数代数形式的加减法 二、复数代数形式的乘法 三、复数代数形式的除法 习题7．2 第三节 复数的三角形式及运算 一、复数的三角形式 二、复数三角形式的乘法运算 三、复数三角形式的除法运算 四、复数的积与商的几何意义 习题7．3 第四节 复数的指数形式、极坐标形式及乘、除 一、复数的指数形式 二、复数指数形式的乘、除运算 三、复数的极坐标形式 四、复数极坐标形式的乘、除运算 习题7．4 第五节 复数和向量在电学中的应用举例 习题7．5 第八章 数列 第一节 数列的概念 习题8．1 第二节 等差数列 一、等差数列的定义 二、等差数列的通项公式 三、等差中项 四、等差数列前n项的和 习题8．2 第三节 等比数列 一、等比数列的定义 二、等比数列的通项公式 三、等比中项 四、等比数列前n项的和 习题8．3