对称可展结构(形态展开过程与应用研究)

陈耀、冯健编著的《对称可展结构(形态展开过 程与应用研究)》系统论述了对称可展结构的形态、 展开过程与应用。具体内容包括：基于能量原理和群 集理论，得到了对称动不定体系稳定的必要条件；提 出了对称体系可动的充分条件，建立了结构可动性的 判别准则；研究了多因素对结构形态的影响，归纳了 机构位移、自应力模态在多因素影响下的对称性及其 规律；建立了求解整体自应力模态的对称法，并引入 蚁群算法，分别提出了静不定结构初始预应力优化方 法、新型静不定动不定结构的找形与优化方法；建立 了对称群数据库，开发了群集理论工具箱；完善了非 线性预测一修正算法，跟踪分析了复杂过约束体系的 展开过程；分别给出了用于求解运动奇异点的自适应 步长法和对称平衡荷载法；给出了规避运动奇异的有 效方法，提出并制作了多杆同步连接节点；设计并制 作了多种新型对称可展机构单元，并探讨了新机构单 元的潜在应用前景及实现方式。 本书可供土木工程、航空航天工程、力学等专业 的教师和在读学生(高年级本科生、硕士研究生、博 士研究生)使用，也可供相关领域的工程技术人员提 高创新设计能力之用。

冯健，1963年生。东南大学土木学院教授、博士生导师，国家一级注册结构工程师。国家预应力工程技术研究中心常务副主任，江苏省注册咨询专家，江苏省“333高层次人才培养工程”首批中青年科学技术带头人，江苏省土建学会理事。主要研究方向为预应力结构基本理论和设计方法、预制装配结构设计方法、结构抗连续倒塌、复杂结构分析与试验等，近年发表论文100余篇，其中SCI收录40余篇。先后主持近10项国家与省市科研项目和国家自然科学基金项目，主持或参与了10余项重大工程项目专题研究。获国家科技进步一等奖、江苏省科技进步一等奖、二等奖、 科技进步二等奖、国家级教学成果二等奖、江苏省建设科学技术一等奖各1项。 陈耀，1986年生。博士，东南大学土木学院教师。近年来。主要致力于群集理论与对称法、广义逆、非线性算法、优化算法等，针对预应力结构、新型结构体系、预制装配结构等进行了研究。博士学位论文先后获江苏高校优势学科、东南大学优博培育对象等多项资助。2010年至201 1年期间受国家留学基金委资助。公派访学剑桥大学。主持国家自然科学青年基金、江苏省自然科学青年基金等课题。发表scl收录论文15篇，其中包括ASCE Journal of StructuralEngineering、ASCE Journal of Computing i n CivilEngineering、International Journal of Solidsand Structures、ASME Journal of Mechanisms andRobotics、Mechani sm and Machine Theory、ActaMechanica等知名期刊论文，授权国家发明专利11项。曾获第10届国际薄壳与空间结构协会半谷奖(Hangai Prize)。

l 绪论 1.1 可展结构的发展简史 1.2 对称可展结构的特征和分类 1.2.1 剪式铰结构 1.2.2 可开合屋盖结构 1.2.3 刚性折纸结构 1.2.4 闭合环形过约束体系 1.2.5 可展索杆体系 1.2.6 攀达穹顶 1.2.7 其他对称可展结构 1.3 基于群集理论的对称学方法 1.4 可展结构的国内外研究现状 1.4.1 可展结构形态研究现状 1.4.2 可展结构展开过程研究现状 1.4.3 可展结构应用研究现状 1.5 需要进一步研究完善的问题 1.6 本书主要研究工作 1.6.1 研究动机与出发点 1.6.2 主要研究内容 2 动不定体系平衡态的稳定性研究 2.1 结构稳定性的基本描述 2.2 乘积力准则的适用性 2.2.1 乘积力准则 2.2.2 稳定的必要非充分条件 2.2.3 适用范围 2.3 切线刚度矩阵正定性分析 2.3.1 矩阵的特征值分解 2.3.2 群集理论及其矩阵表示 2.3.3 对称型刚度矩阵 2.4 动不定体系稳定性分析算例 2.4.1 C2v对称索杆体系 2.4.2 C2v对称自平衡杆系 2.4.3 C6v对称索网结构 2.4.4 C12v对称Levy索穹顶 2.4.5 Ih对称杆系 2.5 对称型动不定体系稳定的必要条件 2.5.1 必要性证明 2.5.2 算例验证 2.6 本章小结 3 对称体系可动性的统一判别准则 3.1 对称体系可动性条件 3.2 相对自由度的对称属性约简 3.2.1 杆系结构 3.2.2 过约束体系 3.3 机构位移模态与自应力模态的对称性 3.3.1 不含有相同阶对称性 3.3.2 含有相同阶对称性 3.4 位移协调矩阵 3.4.1 杆单元 3.4.2 滑移副单元 3.4.3 角度约束单元 3.4.4 常规连杆单元 3.4.5 广义的两端销接单元 3.5 对称体系可动性判定分析 3.5.1 基本判别流程 3.5.2 自平衡杆系 3.5.3 C2nv对称杆系结构 3.5.4 斜放四角锥对称杆系 3.5.5 Oh对称过约束体系 3.5.6 闭合过约束体系 3.6 本章小结 4 多种因素对结构形态的影响 4.1 节点坐标的影响 4.1.1 相同对称属性下的节点坐标变化 4.1.2 节点几何位置偏差 4.2 荷载作用的影响 4.2.1 基本思路 4.2.2 荷载作用下三维对称杆系可动性分析 4.2.3 荷载作用下二维高对称开合结构可动性分析 4.3 几何拓扑方式的影响 4.3.1 基本思路 4.3.2 二维对称杆系撤除杆件后的可动性分析 4.3.3 凯威特型对称杆系撤除杆件后的可动性分析 4.4 边界约束情况的影响 4.4.1 对称杆系释放自由度分析 4.4.2 高对称杆系约束自由度分析 4.5 本章小结 5 结构形态问题的优化研究 5.1 前言 5.2 结构整体自应力模态的求解 5.2.1 基本概念 5.2.2 由全对称子空间求解整体自应力模态 5.2.3 算例分析 5.2.4 可行性与计算效率 5.3 基于蚁群算法的结构稳定性判别及初始预应力优化 5.3.1 数学模型 5.3.2 蚁群算法简介 5.3.3 优化方法的关键与执行流程 5.3.4 算例分析 5.3.5 算例小结 5.4 基于蚁群算法的结构找形分析与优化 5.4.1 数学模型 5.4.2 算法的关键技术 5.4.3 算例分析 5.4.4 算例小结 5.5 本章小结 6 广义逆的高效求解与对称属性的自动识别 6.1 Moore—Penrose广义逆 6.1.1 广义逆的定义 6.1.2 广义逆的基本性质 6.1.3 广义逆在可展结构中的应用 6.2 广义逆求解方法 6.2.1 高斯消去法 6.2.2 Cholesky分解法 6.2.3 奇异值分解法 6.2.4 列主元QR分解法 6.2.5 计算精度与效率比较 6.3 对称法求解矩阵的广义逆 6.3.1 对称坐标系的建立 6.3.2 分块矩阵的独立求解 6.3.3 执行步骤与流程 6.4 结构对称属性的自动识别 6.4.1 现有对称识别技术 6.4.2 对称操作与对称群 6.4.3 自动识别算法流程 6.4.4 算例分析 6.5 对称体系相关矩阵的广义逆求解 6.5.1 D3对称张拉整体结构 6.5.2 Cnv对称弦支穹顶 6.5.3 Cnv对称杆系结构 6.6 本章小结 7 对称可展结构展开过程分析 7.1 非线性预测一修正算法 7.2 位移协调路径跟踪分析中的关键技术 7.2.1 控制步长 7.2.2 运动方向 7.2.3 修正的Newton—Raphson迭代法 7.2.4 节点坐标及其局部坐标系的更新 7.2.5 展开过程中非相邻构件间的最小距离 7.3 刚性折纸型可展结构的折叠行为研究 7.3.1 四折型基本单元 7.3.2 二维折叠体系 7.3.3 三维柱状结构 7.3.4 径向可展屋面 7.4 基于剪式单元的对称过约束体系展开过程分析 7.4.1 剪式单元基本类型 7.4.2 C2v对称平动剪式铰结构 7.4.3 基于极线剪式单元的Cv对称可展圆弧拱结构 7.4.4 对称可开合屋盖结构 7.5 多面体对称型过约束体系展开过程分析 7.5.1 Hoberman可变球结构 7.5.2 半球面屋盖结构 7.6 本章小结 8 可展结构奇异性与运动分岔 8.1 运动奇异点的判别与精确求解 8.1.1 自适应步长法 8.1.2 对称平衡荷载法 8.1.3 两种方法的分析与比较 8.2 分岔路径的跟踪 8.2.1 奇异构形的机构位移模态及其对称性 8.2.2 对称群及其子对称群 8.2.3 正十二面体对称过约束体系的分岔构形 8.3 对称杆系机构的运动分岔研究 8.3.1 四连杆机构 8.3.2 C3v对称杆系 8.3.3 C6v对称杆系 8.4 高对称过约束体系的运动分岔研究 8.4.1 C3v对称可开合屋盖 8.4.2 正四面体对称可展体系 8.5 本章小结 9 运动奇异的规避与同步节点设计 9.1 共节点单元的运动奇异 9.2 规避奇异的方法 9.2.1 合理规划路径 9.2.2 额外添加约束 9.3 多杆同步连接节点的应用 9.3.1 可行解的分布 9.3.2 C4v对称可展结构的验证 9.3.3 大型对称可展结构的组装 9.4 本章小结 10 高对称可展机构单元设计 10.1 闭合环形对称可展机构单元 10.1.1 几何构形 10.1.2 机构运动特性 10.2 棱柱型对称可展机构单元 10.2.1 几何构形 10.2.2 机构运动特性 10.3 高阶对称可展机构单元 10.3.1 几何构成特点 10.3.2 正四面体对称可展机构单元 10.3.3 正六面体对称可展机构单元 10.3.4 正十二面体对称可展机构单元 10.4 本章小结 11 结论与展望 11.1 主要结论 11.2 研究展望 参考文献