连续推力轨迹优化的协态初值估计与同伦延拓方法(精)/清华大学优秀博士学位论文丛书

针对电推进航天器的轨 道动力学与轨迹优化问题， 本书总结了连续推力轨迹优 化间接法的研究进展，探究 了间接法中的协态初值估计 和同伦延拓方法，提升了优 化求解的最优性、收敛性和 计算效率。本书第2章和第3 章介绍了克服间接法初值敏 感问题的两类方法：准确估 计协态变量或增大收敛域， 建立了协态变量和标称轨道 之间的映射关系，提出了两 个子系统组成的混合系统的 同伦延拓方法。为了应对电 推进日益广泛的应用场景， 本书第4章和第5章研究了地 球卫星在高精度模型下的时 间和燃料最优多圈轨迹快速 求解方法，构建了轨迹优化 近似动力学模型，提出了自 变量变换对应的协态变量映 射，探究了多圈问题多局部 解的特征，实现了电推进地 球卫星数百圈转移的快速优 化。 本书可供从事航天器任 务轨道设计、航天动力学与 控制研究的相关人员参考， 也适合相关专业研究生阅读 。

武迪，男，汉族，中共党员。2017年在清华大学钱学森力学班获得工学学士学位，2022年在清华大学航天航空学院获得博士学位，主要研究方向为航天器轨道动力学与控制，曾获第十一届国际空间轨道设计大赛冠军、清华大学优秀博士毕业生。现为清华大学航天航空学院博士后，入选水木学者计划。

第1章 绪论 1.1 研究背景和意义 1.2 研究现状综述 1.2.1 连续推力轨迹优化方法 1.2.2 间接法协态初值猜测研究 1.2.3 同伦延拓方法研究 1.2.4 连续推力多圈轨迹优化方法 1.3 本书工作和创新点 1.3.1 本书工作 1.3.2 主要创新点 第2章 协态变量与标称轨道的映射关系 2.1 本章引论 2.2 连续推力轨迹优化模型 2.2.1 动力学模型和最优控制问题 2.2.2 两点边值问题及打靶法 2.3 一阶必要条件的理论分析与讨论 2.3.1 哈密顿函数的性质 2.3.2 线性等式约束条件 2.3.3 其他约束条件 2.4 线性映射方程 2.4.1 映射方程推导 2.4.2 解析协态初值估计 2.5 算例与分析 2.5.1 行星际交会问题 2.5.2 月球着陆问题 2.6 本章小结 第3章 混合系统同伦延拓方法 3.1 本章引论 3.2 混合系统同伦延拓优化问题 3.2.1 子系统模型及耦合函数 3.2.2 混合系统最优控制 3.3 基于同伦延拓方法的数值求解 3.3.1 线性化问题的解析求解 3.3.2 非线性问题的数值求解 3.4 算例与分析 3.4.1 地球至小行星Tempel 1交会问题 3.4.2 地球至小行星Dionysus交会问题 3.5 本章小结 第4章 多圈转移和交会的时间最优问题求解 4.1 本章引论 4.2 多圈轨迹优化模型 4.3 多圈轨迹优化问题的简化 4.3.1 Sundman变换下协态映射 4.3.2 等价边界条件及轨道平均化 4.3.3 解析协态初值 4.4 近似模型下多圈转移和交会轨迹求解 4.4.1 末端真经度固定问题的间接法求解 4.4.2 最优交会时刻分析 4.4.3 以真经度为自变量问题的间接法求解 4.5 高精度模型下多圈交会轨迹优化 4.6 本章小结 第5章 多圈交会的燃料最优问题求解 5.1 本章引论 5.2 燃料最优轨迹优化模型 5.3 多次同伦延拓求解算法 5.3.1 Sundman变换下协态映射 5.3.2 交会时间约束处理 5.3.3 解析协态初值 5.3.4 算法实现 5.4 算例与分析 5.5 本章小结 第6章 总结与展望 6.1 总结 6.2 展望 参考文献 在学期间完成的相关学术成果 致谢