大学生数学竞赛教程(第2版)

本书是依据全国大学生数学竞赛（非数学类） 考试大纲要求编写的一本学习指导书。本书涵盖了 “高等数学”与“线性代数”两门课程的所有内容 。章节顺序基本与现行本科教材同步。为便于知识 的归纳总结，各章均给出了知识结构图。本书精选 例题、习题近两千道，题目经典，题型丰富，涵盖 面广，综合性强，解法新颖，富于启发。为便于读 者理解，例题给出了解题前的简要分析，题解后及 时总结一般性的规律与方法，以利于读者的掌握与 提高。为配合考研同学的复习需要，本书对超出考 研要求的内容（例题与习题）均标记“*”，以避免 走弯路。本书各章均配有相当数量的习题，难度较 大的归入“综合题”，其答案可扫描二维码查询。 书后配有十套“模拟试题”，并配有详细解答。本 书适合作为大学生数学竞赛（非数学类）的教材， 也适合作为各类硕士研究生考试的数学复习参考书 ，具有很好的参考价值。

第1章 函数、极限、连续 知识结构 1.1 函数 习题1.1 1.2 极限 习题1.2 1.3 连续 习题1.3 综合题1* 第2章 一元函数微分学 知识结构 2.1 导数与微分 习题2.1 2.2 微分中值定理 习题2.2 2.3 导数的应用 习题2.3 综合题2* 第3章 一元函数积分学 知识结构 3.1 不定积分 习题3.1 3.2 定积分 习题3.2 3.3 反常积分 习题3.3 综合题3* 第4章 多元函数微分学 知识结构 4.1 多元函数的极限与连续 习题4.1 4.2 多元函数的微分法 习题4.2 4.3 多元函数微分学的应用 习题4.3 综合题4* 第5章 多元数量值函数积分学 知识结构 5.1 二重积分 习题5.1 5.2 三重积分 习题5.2 5.3第一型曲线与曲面积分 习题5.3 综合题5* 第6章 多元向量值函数积分学 知识结构 6.1 对坐标的曲线积分 习题6.1 6.2 对坐标的曲面积分 习题6.2 综合题6* 第7章 常微分方程 知识结构 7.1 一阶微分方程 习题7.1 7.2 高阶微分方程 习题7.2 7.3 微分方程应用 习题7.3 综合题7* 第8章 无穷级数 知识结构 8.1 正项级数 习题8.1 8.2 任意项级数 习题8.2 8.3 函数项级数 习题8.3 综合题8* 第9章 线性代数 知识结构 9.1 行列式与矩阵 习题9.1 9.2 向量组与线性方程组 习题9.2 9.3 特征值与特征向量 习题9.3 9.4 二次型 习题9.4 综合题9* 附录A 模拟试题（十套）