拟共形映射讲义(第2版)(英文版)(精)/美国数学会经典影印系列

Lsrs Ahlfors的这本关于拟共形映射的讲义是基 于1964年春季学期在哈佛大学的一门课程形成的， 1966年第一次出版，不久便被公认为注定会成为经典 的著作。这些讲义从一开始就讲述了拟共形理论．给 出了一个对Beltrami方程自足式的处理，并讲述了 Teichmuller空间的基本性质，包括Bers嵌入和 Teichmuller曲线。引人注目的是，Ahlfors是如何 直接深入事物的核心，以最少的预备知识讲述了重要 的结果的。许多研究生和其他一些数学家从这些讲义 中已经学到了拟共形映射和．Teichmuller空间的基 础理论。 这一版包含了新的三章。第一个是EarIe和Kra写 的，讲述了Feichmuller空间的进一步的进展，并给 出了关于leichmLiller空间和拟共形映射的浩瀚文献 中的许多参考资料。第二个是Shishikura写的，讲述 了拟共形映射是如何复活了复动力系统这门学科的。 第三个新章是Hubbard写的，描绘了在三维流形的双 曲结构的丁hurston理论中这些映射所起的作用。总 体来说，这新的三章展示了拟共形映射理论持续的活 力和重要性。 《拟共形映射讲义(第2版)(英文版)(精)/美国数 学会经典影印系列》由拉尔斯·阿尔福斯主编。

Preface The Ahlfors Lectures Acknowledgments Chapter I. Differentiable Quasiconformal Mappings A. The Problem and Definition of GrStzsch B. Solution of Gr5tzsch's Problem C. Composed Mappings D. Extremal Length E. A Symmetry Principle F. Dirichlet Integrals Chapter II. The General Definition A. The Geometric Approach B. The Analytic Definition Chapter III. Extremal Geometric Properties A. Three Extremal Problems B. Elliptic and Modular Functions C. Mori's Theorem D. Quadruplets Chapter IV. Boundary Correspondence A. The M-condition B. The Sufficiency of the M-condition C. Quasi-isometry D. Quasiconformal Reflection E. The Reverse Inequality Chapter V. The Mapping Theorem A. Two Integral Operators B. Solution of the Mapping Problem C. Dependence on Parameters D. The CalderSn-Zygmund Inequality Chapter VI. Teichmiiller Spaces A. Preliminaries B. Beltrami Differentials C. A Is Open D. The Infinitesimal Approach Editors' Notes The Additional Chapters A Supplement to Ahlfors's Lectures CLIFFORD J. EARLE AND IRWIN KRA Complex Dynamics and Quasiconformal Mappings MITSUHIRO SHISHIKURA Hyperbolic Structures on Three-Manifolds that Fiber over the Circle JOHN H. HUBBARD