李群讲义/现代数学基础--聚文网

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作者简介

孟道骥，北京大学数学力学系研究生毕业，南开大学数学教授。曾任东北师范大学、中国科学技术大学、宜宾学院等校兼职教授，国家科学技术奖评审专家。从事代数学、几何学及李群、李代数的教学与研究。发表论文百余篇、学术专著和研究生与本科生教材十余本，参编数学工具书四部。侯自新，南开大学数学系研究生毕业，南开大学数学教授。中国高等院校数学研究与高等人才培养中心主任。1995年至2006年任南开大学校长。曾任中国数学会第八届理事会副理事长。多年从事李群、李代数及齐性空间微分几何等方面的研究与教学工作。项武义，著名数学家、数学教育家。获普林斯顿大学博士学位。美国加州大学伯克利分校教授、香港科技大学客座教授。从事变换群、李群、整体微分几何以及古典几何研究。在初等数学教学研究方面也颇有建树，尤其重视师资培养。1992年，和夫人谢婉贞博士以及中国科学院院士谷超豪教授等人共同发起并个人捐资创力、了“苏步青数学教学基金会”，设立了“苏步青数学教育奖”，主要奖励教学和科研中都取得突出成绩的中学数学教师。

第一章不变积分与紧致群表示论 §1 紧致群与不变积分 §2 紧致群的线性表示论 §3 L2(G)空间 §4 一些基本的实例习题第二章李群结构的线性化——李代数 §1 单参数子群与李代数 §2 基本定理习题第三章伴随变换的几何 §1 伴随变换与伴随表示 §2 极大子环群 §3 权系、根系和cartan分解 §4 伴随变换的轨几何 §5 Weyl公式和复不可约表示的分类习题第四章紧致连通李群的结构与分类 §1 紧致李代数 §2 根系、Cartan分解与紧致李代数的结构 §3 分类定理与基底定理 §4 素根系几何结构的分类 §5 典型紧单李群的伴随表示及其根系习题第五章复半单李代数的结构与分类 §1 幂零和可解李代数可解性的cartan检验 §2 半单性和完全可约性 §3复半单李代数的结构与分类习题第六章实半单李代数和对称空间 §1 实半单李代数的结构 §2 变换群与古典几何 §3 李群和对称空间 §4 齐性黎曼流形 §5 实半单李代数的分类习题附录一紧致群的不变积分存在定理附录二流形上的nobenius定理附录三连通群与覆盖群附录四反射变换群的几何参考文献汉英名词索引

李群讲义/现代数学基础

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