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测度论引论(英文版)(精)/美国数学会经典影印系列

测度论引论(英文版)(精)/美国数学会经典影印系列

  • 字数: 290
  • 出版社: 高等教育
  • 作者: (澳)陶哲轩
  • 商品条码: 9787040469059
  • 版次: 1
  • 开本: 16开
  • 页数: 206
  • 出版年份: 2017
  • 印次: 1
定价:¥99 销售价:登录后查看价格  ¥{{selectedSku?.salePrice}} 
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精选
内容简介
陶哲轩著的《测度论引论(英文版)(精)》是一本 介绍测度论和积分理论基础的研究生教材,这些理论 是现代实分析的基础。在转向抽象的测度和积分理论 之前,本书先将注意力集中在Lebesgue测度和 Lebesgue积分的具体构架上(它们由更经典的Jordan 测度和Riemann积分所启发),内容包括标准收敛定理 、Fubini定理以及Caratheodorv延拓定理。由于与 概率论有关,本书还包含一些经典的微分定理,例如 Lebesque和Rademacher微分定理。本书覆盖了一年 级研究生实分析课程一季度或一学期的内容。 本书强调将学科的抽象和具体方面结合起来,用 后者去解释和启发前者。一些主要原理(如 Littlewood的三原理)提供了对学科的直觉能力,这 种关键作用也在书中得以强调。全书通篇包含大量习 题,它们发展了理论的重要方面,从而成为本书整体 的一部分。 在补充的一节里,作者讨论了分析学中解决问题 的一般策略。最后三节则讨论了与本书主要内容相关 的专题。
目录
Preface Notation Acknowledgments Chapter 1. Measure theory 1.1. Prologue: The problem of measure 1.2. Lebesgue measure 1.3. The Lebesgue integral 1.4. Abstract measure spaces 1.5. Modes of convergence 1.6. Differentiation theorems 1.7. Outer measures, pre-measures, and product measures Chapter 2. Related articles 2.1. Problem solving strategies 2.2. The Rademacher differentiation theorem 2.3. Probability spaces 2.4. Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem Bibliography Index

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