阶的估计基础/现代数学基础--聚文网

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内容简介

潘承洞、于秀源编著的《阶的估计基础》讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章，在讲述阶的概念和基本运算之后，分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、隐函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题，并介绍了常用的分部积分法与 Laplace方法。本书可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生和科技工作人员使用。

作者简介

于秀源(1942—)，教授，主要从事数论和密码学研究，曾任杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，著有《超越数论基础》和《密码学与数论基础》(与薛昭雄合作)等专著。潘承洞(1934—1997)，数学家、教育家，中国科学院院士，曾任山东大学校长，在哥德巴赫猜想等著名数论难题研究中取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析数论基础》等专著(与胞弟潘承彪合作)。

第一章阶的概念及O与o的运算 1.1 基本概念 1.2 大O与小o的运算 1.3 几个基本定理及其应用 1.4 Γ-函数与Stirling公式 1.5 渐近级数 1.6 例题习题第二章级数与积分 2.1 无穷级数与无穷乘积的收敛性 2.2 Fourier级数的收敛性 2.3 极限过程的交换 2.4 例题习题第三章离散和与连续和 3.1 分部求和公式 3.2 Euler-Maclaurin求和公式 3.3 变符号项的和式的估计 3.4 积分和 3.5 例题习题第四章隐函数与导函数 4.1 Lagrange定理 4.2 迭代法 4.3 导函数的阶 4.4 例题习题第五章分部积分法与Laplace方法 5.1 分部积分法 5.2 Laplace方法 5.3 例题第六章 Tauber型定理 6.1 小o Tauber定理 6.2 大O Tauber定理参考书目后记

阶的估计基础/现代数学基础

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