紧黎曼曲面引论/现代数学基础--聚文网

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内容简介

伍鸿熙等编的《紧黎曼曲面引论/现代数学基础》主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann—Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型。本书在讨论中采用了一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书。本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其他数学工作者参考。

序通用记号引言第一章基本概念 §1 PC的定义 §2 形式微分 §3 黎曼曲面和例子 §4 亚纯函数与亚纯微分注记第二章 Riemann—ROCh定理 §5 因子 §6 Riemann—RDCh定理及初步的应用注记第三章 Riemann—ROCh定理的证明 §7 全纯线丛 §8 层论的基本定义 §9 层的上同调理论(Cech理论) §10 Dolbeault引理 §11 Hodge定理和Serre对偶定理 §12 RR定理的证明注记第四章 Hodge定理的证明 §13 R上的Sobolev空间 §14 定理I，Ⅱ，Ⅲ及Hodge定理的证明 §15 定理I的证明 §16 Rellich引理、Sobolev引理与H-a §17 定理Ⅱ与Ⅲ的证明注记第五章一些基本定理 §18 D=L，消没定理及嵌入定理 §19 陈类及GaUSSe-Bonnet定理 §20 旧地重游， S2l 黎曼面与平面曲线注记附录一域的扩充 §1 环的知识 §2 域的代数扩充、有限扩充 §3 域的超越扩充 §4 多项式的分裂域与本原元素定理参考文献附录二层论简介 §1 层的定义与基本性质 §2 子层与商层 §3 eeCh上同调理论参考文献名词索引

紧黎曼曲面引论/现代数学基础

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