线性代数--聚文网

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内容简介

线性代数主要研究有限维线性空间的结构和线性空间上的线性变换，具有内容抽象、逻辑性强等特点。该教材注重理论基础的同时结合实际问题及 Matlab软件阐明抽象理论背后的应用背景及数学直观，重在培养学生的理论基础和实际应用能力，提升学生对数学学习的兴趣。主要内容包括：线性方程组和矩阵、行列式、向量组及矩阵的秩、向量空间、特征值与相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换等。

作者简介

周生彬，博士，讲师，硕士生导师。本科和硕士毕业于延边大学理学院，数学系，博士毕业于中国人民大学统计学院，长期从事数学和统计学的教学，教学经验丰富。在国内外数学和统计学期刊上，如Electronic Journal of Statistics，Communications in Statistics - Theory and Methods，统计与决策等，发表过多篇学术论文。

第 1章线性方程组和矩阵 1.1 线性方程组 1.2 矩阵的定义 1.3 矩阵的运算 1.3.1 矩阵的加法 1.3.2 矩阵的数乘 1.3.3 矩阵的乘法 1.4 矩阵的转置 1.5 矩阵的逆 1.6 初等矩阵 1.7 分块矩阵 1.8 应用举例 1.9 MATLAB练习 1.10 习题第 2章行列式 2.1 矩阵的行列式 2.2 行列式的性质 2.3 n阶行列式的计算 2.4 逆矩阵的性质 2.5 克拉默法则 2.6 应用举例 2.7 MATLAB练习 2.8 习题第 3章向量组及矩阵的秩 3.1 向量组及其线性组合 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的秩 3.4 矩阵的秩及求法 3.5 线性方程组解的结构 3.5.1 齐次线性方程组解的结构 3.5.2 非齐次线性方程组解的结构 3.6 应用举例 3.7 MATLAB练习 3.8 习题第 4章向量空间 4.1 向量空间的概念 4.2 向量空间的基与维数 4.3 基变换与坐标变换 4.4 向量的内积与正交性 4.4.1 向量的内积 4.4.2 标准正交基 4.4.3 施密特正交化方法 4.5 应用举例 4.6 MATLAB练习 4.7 习题第 5章特征值与相似矩阵 5.1 特征值与特征向量 5.2 相似矩阵 5.3 实对称矩阵的对角化 5.4 应用举例

线性代数

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