工程数学复变函数与积分变换(第三版)--聚文网

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内容简介

本书内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及应用问题选读等，各章精心设计了适量的习题并附有部分习题参考答案（数字资源）。适当阐述数学方法的物理意义与工程应用背景是本书的一个特色，最后一章选编了在信号处理等工程领域中几个有代表性的应用问题，并在习题中安排了相应的数学实验内容。书中“序列的傅里叶变换” 是其他同类教材中少有的。本书可作为物理学、电子科学与技术、计算机科学与技术、通信工程、应用地球物理学、资源与环境科学以及其他涉及信息处理的相关专业的教材，也可供工程科技人员参考。

第一章复数与复变函数 1 复数及其几何表示 1.1 复数在平面上的几何表示 1.2 复数的运算 1.3 复球面及无穷大 2 复变函数 2.1 区域与曲线 2.2 复变函数的概念 2.3 复变函数的极限 2.4 复变函数的连续性习题一第二章解析函数 1 解析函数的概念 1.1 复变函数的导数 1.2 解析函数的概念 2 函数解析的充要条件 3 初等函数 3.1 指数函数 3.2 对数函数 3.3 幂函数 3.4 三角函数 3.5 反三角函数 3.6 双曲函数与反双曲函数习题二第三章复变函数的积分 1 复变函数积分的概念 1.1 积分的定义与计算 1.2 积分的性质 2 柯西积分定理 2.1 柯西-古萨特基本定理 2.2 复合闭路定理 2.3 原函数 3 柯西积分公式 4 解析函数的高阶导数 5 解析函数与调和函数的关系习题三第四章级数 1 复级数 1.1 复数项级数 1.2 复变函数项级数 2 泰勒级数 3 洛朗级数 3.1 洛朗级数及其收敛圆环 3.2 洛朗展开定理习题四第五章留数 1 孤立奇点 1.1 孤立奇点的类型 1.2 函数的零点与极点的关系 1.3 函数在无穷远点的性态

工程数学 复变函数与积分变换(第三版)

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