高等数学（下册）

本书分上、下两册。上 册主要内容包括函数、极限 与连续，一元函数微分学及 其应用，一元函数积分学及 其应用和微分方程。下册主 要内容包括无穷级数，向量 代数及空间解析几何，多元 函数微分学及其应用，多元 数量值函数积分学及其应用 和多元向量值函数积分学及 其应用等。为便于读者学习 ，每一章后面都配有精心选 取的习题，绝大部分习题都 附有参考答案及提示。本书 适用于高等学校理工科非数 学类各专业的学生学习和使 用，可作为教材或教学参考 书，也可供工程技术人员参 考。

第五章 无穷级数 5.1 常数项级数的概念与基本性质 5.1.1 常数项级数的概念 5.1.2 常数项级数的基本性质 习题5.1 5.2 正项级数敛散性的判别法 5.2.1 正项级数收敛的基本定理 5.2.2 比较判别法 5.2.3 比值判别法 5.2.4 根值判别法 5.2.5 积分判别法 习题5.2 5.3 任意项级数敛散性的判别法 5.3.1 交错级数敛散性的判别法 5.3.2 绝对收敛与条件收敛 习题5.3 5.4 幂级数 5.4.1 函数项级数的概念 5.4.2 幂级数及其收敛域 5.4.3 幂级数的运算与性质 5.4.4 Taylor级数 5.4.5 常用初等函数的幂级数展开式 习题5.4 5.5 Fourier级数 5.5.1 三角函数系的正交性 5.5.2 以2x为周期的函数的Fourier级数 5.5.3 以21为周期的函数的Fourier级数 5.5.4 在[-l,l]上有定义的函数的Fourier展开 5.5.5 在[0,l]上有定义的函数的Fourier展开 习题5.5 第五章部分习题参考答案或提示 第六章 向量代数与空间解析几何 6.1 向量代数 6.1.1 向量的定义及其线性运算 6.1.2 向量的内积运算 6.1.3 空间直角坐标系 6.1.4 向量的外积和混合积 习题6.1 6.2 平面和直线的方程 6.2.1 平面和直线的方程 6.2.2 点、平面、直线间的度量关系 习题6.2 6.3 曲面和曲线 6.3.1 二次曲线与二次曲面 6.3.2 旋转曲面 6.3.3 柱面和锥面 6.3.4 平面曲线的极坐标方程 习题6.3 6.4 n维空间中的点集 6.4.1 n维Euclid空间