广义函数与数学物理方程(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部理科数学力学“ 九五”规划教材，是普通高等教育“九五”国家级重点教材。本书把广义函数、数学物理方程合并写成一本书，这是一种新的尝试。前四章介绍广义函数，写得浅显，力求具体一些，更接近物理一些，而不涉及拓扑线性空间。后四章在此基础上，以基本解为线索处理经典的数学物理方程内容，并简要介绍了偏微分方程比较近代的一些内容。本书第一版于 1989年出版，这一次作者依据几年来的教学实践对原书作了不少增删、修改，并增加了一些例题和较多的习题。本书可作为高等学校数学专业的教科书，也可供其他理科专业选用或供有关科研人员参考。

第一章数学物理方程的来源 1.引言 2.弦振动方程 3.热传导方程 4.拉普拉斯方程和泊松方程 5.定解条件 6.定解问题的适定性习题第二章广义函数 §1.历史的概述习题 §2.基本空间 1.基本定义和例子 2.函数的磨光化 3.单位分解 4.博雷尔定理习题 3.广义函数及其基本运算 1.基本定义 2.微分运算与乘子运算 3.线性变换 4.极限运算习题 §4.一些常用的广义函数 1.广义函数xλ+与xλ- 2.柯西积分主部 3.广义函数1/x+i0和1/x-i0 习题 §5.紧支集广义函数 1.基本定义 2.广义函数的局部构造习题第三章卷积 §1.函数与广义函数的卷积 1.函数与广义函数的卷积 2.广义函数的正则化习题 §2.广义函数的卷积 1.两个广义函数卷积的定义 2.广义函数卷积的性质.卷积代数 3.例习题 §3.物理学中的卷积第四章傅里叶变换 §1.急减函数空间φ与缓增广义函数φ' 1.广义函数与傅里叶变换 2.急减函数空间φ及其上的傅里叶变换 3.缓增广义函数及其傅里叶变换习题 §2.勒贝格空间的傅里叶变换

广义函数与数学物理方程(第2版)

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