多元统计概论与实验

第一篇 多元统计分析原理与方法 第一章 绪论 1.1 多元统计简介 1.2 主要内容安排 第二章 多元数据图表示法 2.1 散点图矩阵 2 2 雷达图 2.3 调和曲线图 2.4 脸谱图 第三章 均值向量和协方差阵的检验 3.1 随机向量 3.2 多元正态分布 3.2.1 多元正态分布的定义及基本性质 3.2.2 多元正态分布的参数估计 3.3 均值向量的检验 3.3.1 单个正态总体Np(μ，∑)均值向量的检验 3.3.2 两个正态总体Np(μ1，∑1)和N2(μ2，∑2)均值向量的检验 3.3.3 多个正态总体均值向量的检验(多元方差分析) 3.4 协差阵的检验 3.4.1 一个正态总体协方差阵的检验 3.4.2 多个正态总体协方差阵的检验 第四章 聚类分析 4.1 距离 4.1.1 聚类数据的标准化处理 4.1.2 样品距离的定义 4.2 系统聚类法 4.2.1 类间的距离 4.2.2 四种系统聚类法 4.3 K均值聚类法 第五章 判别分析 5.1 判别分析简介 5.2 距离判别法 5.2.1 两组距离判别 5.2.2 多个总体的距离判别法 5.3 贝叶斯(Bayes)判别法 5.3 1 基本思想 5.3.2 多元正态总体的Bayes判别法 5.4 费舍(Fisher)判别法 5.4.1 两组判别分析 5.4.2 多组别费舍判别法 5.5 逐步判别法 5.5.1 引入和剔除变量所用的检验统计量 5.5.2 逐步判别的原则 第六章 主成分分析 6.1 主成分分析的基本原理 6.2 主成分分析的推导 6.2.1 从协方差出发求解总体主成分 6.2.2 从相关阵出发求解总体主成分 6.2.3 样本的主成分 第七章 因子分析 7.1 因子分析的基本理论 7.1.1 因子分析的数学模型 7.1.2 因子模型中的几个统计特征 7.2 因子载荷阵的估计方法 7.3 因子旋转 7.4 因子得分 7.5 因子分析的步骤与逻辑框图 7.5.1 因子分析的步骤 7.5.2 因子分析的逻辑框图 第八章 典型相关分析 8.1 典型相关分析的数学描述 8.2 总体典型相关 8.3 样本典型相关 8.4 典型相关系数的显著性检验- 8.5 典型相关系数的步骤及实例 第九章 对应分析 9.1 对应分析及基本思想 9.1.1 对应分析的数据类型 9.1.2 对应分析的基本思想 9.2 列联表及列联表分析简介 9.3 对应分析的基本理论 9.3.1 距离与总惯量 9.3.2 R型与Q型因子分析的对等关系 9.4 对应分析的步骤 第十章 多维标度分析 10.1 距离阵和经典解 10.1.1 欧式距离阵 10.1.2 欧式距离阵的判定定理 10.1.3 多维标度的经典解 10.2 实例 第二篇 多元统计分析实验 实验一 均值向量和协方差阵的检验 1.1 实验背景 1.2 实验步骤和结果分析 实验二 聚类分析 2.1 实验背景 2.2 实验步骤和结果分析 实验三 判别分析 3.1 实验背景 3.2 实验步骤和结果分析 实验四 主成分分析 4.1 实验背景 4.2 实验步骤和结果分析 实验五 因子分析 5.1 实验背景 5.2 实验步骤和结果分析 实验六 典型相关分析 6.1 实验背景 6.2 实验步骤和结果分析 实验七 对应分析 7.1 实验背景 7.2 实验步骤和结果分析 实验八 多维标度分析 8.1 实验背景 8.2 实验步骤和结果分析 参考文献