时间序列经济计量分析中的小波技术及其应用/江西财经大学东亿学术论丛

如何科学地刻画或逼近 经济现象在时间维度上的这 类动态关系或规律，并建立 模型以满足经济预测与决策 等其他管理实践的需要，构 成时间序列经济计量的核心 目标。 然而，目前绝大多数时 间序列经济计量分析都是在 时域内展开的，其中包括计 量模型的构建、估计、检验 。此外，时域分析与频域分 析似平被割离开来，分别在 两条轨道上独立发展，通常 两域内分析所获得的阶段性 结果并未有机结合起来，从 而大大削减了结果的完整性 。实际上现已证明，在频域 内也能构造出许多有价值的 统计量，用于经济计量模型 的估计或检验，并且有时具 备较时域分析更好的统计性 质。小波分析作为一门新兴 的数学理论和方法，它在时 域和频域上均具有良好的分 辨能力。它的应用使时间序 列分析在时域和频域都达到 了良好的局部化效果，为洞 察时间序列的动态提供了一 个全新的视角与工具。 本书在深度把握小波分 析、时间序列分析理论和总 结前人研究经验的基础上， 综合运用统计学、概率论与 数理统计和金融计量学等学 科的相关知识，将小波分析 在两域中的分析优势嵌入现 有的时间序列分析理论中， 拓展和丰富非平稳时间序列 分析方法的理论研究和应用 研究。主要包括三个方面的 研究：小波域单位根检验、 小波域协整检验、小波域马 尔可夫模型及应用。

第1章 绪论 1.1 研究背景与意义 1.1.1 研究背景 1.1.2 研究意义 1.2 经济计量分析中的小波分析研究综述 1.2.1 理论研究 1.2.2 实证研究 1.3 研究内容与研究目标 1.3.1 研究内容 1.3.2 研究目标 1.4 研究方法、组织结构和技术路线 1.4.1 研究方法 1.4.2 组织结构与技术路线 1.5 本书的创新点 第2章 小波与非平稳时间序列分析的理论预备 2.1 小波分析理论 2.1.1 小波函数 2.1.2 离散小波变换 2.1.3 极大重叠离散小波变换 2.1.4 小波方差 2.2 非平稳时间序列分析的基础理论 2.2.1 维纳过程 2.2.2 泛函中心极限定理 2.2.3 连续映射定理 第3章 小波域单位根检验 3.1 单位根过程概述 3.1.1 单位根过程的几种定义 3.1.2 区分单位根过程和（趋势）平稳过程的意义 3.2 单位根检验研究进展 3.3 小波域单位根过程的检验 3.3.1 Fan和Gencay（2010）方法 3.3.2 Fan和Gencay（2010）方法的拓展 3.4 本章引理、定理的证明 3.4.1 引理3.1的证明 3.4.2 引理3.2的证明 3.4.3 定理3.1的证明 3.5 本章小节 第4章 小波域协整检验 4.1 协整的思想与定义 4.2 线性协整的检验框架 4.3 协整检验EG两步法与单位根检验的内在联系 4.4 小波域协整检验 4.4.1 检验模型设定与协整模型的初始估计 4.4.2 检验统计量的构建及其性质 4.4.3 协整检验功效与检验水平的Monte Carlo仿真 4.5 案例研究：我国黄金市场与国际市场的联动性 4.5.1 变量说明、数据来源与预处理 4.5.2 实证结果 4.5.3 实证结论与政策建议 4.6 本章小节