高等代数(第三版)--聚文网

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内容简介

本书是作者在多年教学实践和研究的基础上，吸取若干国内外教材的优点，创新教材内容体系和教学方法编写而成的，理论体系的处理更加科学、简洁，易教易学。全书主要内容包括代数理论的预备知识、矩阵及其初等变换、行列式、n维向量空间、多项式、线性空间、线性变换、Jordan标准形与λ-矩阵、欧氏空间、二次型与双线性函数等。本书可作为高等学校数学类专业高等代数课程的教材或教学参考书。

第〇章预备知识 0.1 连加、连乘与数学归纳法一、连加号∑ 二、连乘号Π 三、数学归纳法 0.2 映射、变换 0.3 等价关系、群与域的概念一、等价关系二、代数系统三、群的概念四、域的概念、数域 0.4 整数的算术一、Z上的带余除法二、最大公因子三、算术基本定理第一章矩阵及其初等变换 1.1 矩阵及其运算一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置 1.2 Gauss消元法与矩阵的初等变换一、Gauss消元法二、矩阵的初等变换三、初等矩阵 1.3 逆矩阵一、逆矩阵的概念与性质二、用行初等变换求逆矩阵 1.4 分块矩阵复习题一第二章行列式 2.1 n阶行列式的定义 2.2 行列式的性质与计算一、行列式的性质二、行列式的计算三、方阵乘积的行列式 2.3 Laplace定理 2.4 分块矩阵的初等变换 2.5 矩阵的逆与行列式 2.6 矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的计算三、矩阵秩的性质复习题二第三章 n维向量空间第四章多项式第五章线性空间第六章线性变换第七章 Jordan标准形与λ-矩阵第八章欧氏空间

高等代数(第三版)

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