MATLAB有限元与谱元法导论(精)

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前言 原著前言 FSELIB软件库 常见问题 第1章 一维问题有限元法 1.1 采用线性单元的稳定扩散问题有限元法计算 1.1.1 线性单元插值 1.1.2 单元划分 1.1.3 Galerkin原理 1.1.4 线性代数方程组的表达形式 1.1.5 Dirichlet边界处的热通量 1.1.6 用Diracδ函数表示的Galerkin有限元方程 1.1.7 Galerkin积分原理与有限差分法的关系 1.2 有限元装配 1.2.1 集成线性方程组 1.2.2 针对三对角系数矩阵的线性方程组的Thomas算法 1.2.3 有限元法计算 1.2.4 (Robin或混合)对流边界条件 1.3 变分原理与加权余量法 1.3.1 齐次Dirichlet边界条件 1.3.2 非齐次Dirichlet边界条件 1.3.3 Dirichlet／Neumann边界条件 1.3.4 Neumann／Dirichlet边界条件 1.4 Helmholtz方程 1.5 应用二阶单元分析稳态扩散问题 1.5.1 单元结点和整体结点 1.5.2 Galerkin有限元法方程 1.5.3 计算五对角系数矩阵的Thomas算法 1.5.4 单元矩阵 1.5.5 有限元法程序 1.5.6 结点凝聚 1.5.7 任意位置的内部结点 1.6 使用二阶模态展开的稳态扩散问题 第2章 一维问题有限元法的进一步应用 2.1 非稳态扩散 2.1.1 Galerkin原理 2.1.2 ODEs的积分 2.1.3 向前Euler差分法 2.1.4 数值稳定性 2.1.5 有限元程序 2.1.6 Crark-Nicolson积分法 2.2 对流 2.2.1 线性单元 2.2.2 由于空间离散化导致的数值弥散 2.2.3 二阶单元 2.2.4 ODEs积分 2.2.5 非线性对流问题 2.3 对流一扩散 2.3.1 稳态线性对流一扩散 2.3.2 非线性对流一扩散