高等数学(经管类)

由金成和孙曦浩共同主编的《高等数学(经管类) 》一书是应用型本科院校经济管理类数学课程教材， 是编者根据多年的教学实践经验，结合经济、管理等 专业对经济数学的要求编写而成的。 本书主要内容共10章，分别包括函数、极限与连 续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、 微分方程、多元函数微分学、二重积分及无穷级数。 每章配有习题、复习题，满足不同学生的要求。 本书结构严谨，逻辑清晰，例题丰富，可读性强 ，可作为应用型本科院校经济管理类学生学习经济数 学的教学用书或参考书。

第1章 函数 1.1 函数 一、集合与区间 二、函数的概念 三、函数的几何特性 习题1-1 1.2 初等函数 一、反函数 二、基本初等函数 三、复合函数 四、初等函数 习题1-2 1.3 经济学中常见的函数 一、成本函数、收益函数和利润函数 二、需求函数与供给函数 三、戈珀兹曲线 习题1-3 复习题一 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质 习题2-1 2.2 函数的极限 一、ｘ→ｘ0时函数ｆ（ｘ）的极限 二、ｘ→∞时函数ｆ（ｘ）的极限 三、函数极限的性质 习题2-2 2.3 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题2-3 2.4 极限运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限 习题2-4 2.5 极限存在准则与两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 习题2-5 2.6 无穷小的比较 一、无穷小比较的概念 二、等价无穷小 习题2-6 2.7 函数的连续性 一、连续与间断的概念 二、连续函数的运算性质 三、闭区间上连续函数的性质 习题2-7 复习题二 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、用定义计算导数 四、导数的几何意义 五、函数的可导性与连续性的关系 习题3-1 3.2 求导法则与导数公式 一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式 习题3-2 3.3 高阶导数 习题3-3 3.4 隐函数的导数 一、隐函数的导数 二、对数求导法 *三、参数方程表示的函数的导数 习题3-4 3.5 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的基本公式与运算法则 习题3-5 复习题三 第4章 导数的应用 4.1 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 *三、柯西中值定理 习题4-1 4.2 洛必达法则 一、0/0型未定式 二、∞/∞型未定式 三、其他类型的未定式 习题4-2 4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数的单调性 二、曲线的凹凸性与拐点 习题4-3 4.4 函数的极值与最值 一、函数的极值与求法 二、函数的最值与求法 习题4-4 4.5 导数在经济分析中的应用 一、边际分析 二、弹性分析 三、平均成本最小化问题 四、利润最大化问题 习题4-5 复习题四 第5章 不定积分 5.1 原函数与不定积分的概念及性质 一、原函数 二、不定积分的概念 三、基本积分表 四、不定积分的性质 习题5-1 5.2 换元积分法 一、第一换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法 习题5-2 5.3 分部积分法 习题5-3 复习题五 第6章 定积分 6.1 定积分的概念 一、引例曲边梯形的面积 二、定积分的概念 三、定积分的性质 习题6-1 6.2 微积分基本定理 一、积分上限的函数及其导数 二、牛顿－莱布尼兹公式 习题6-2 6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题6-3 6.4 广义积分 习题6-4 6.5 定积分在几何中的应用 一、直角坐标系下平面图形的面积 二、旋转体的体积 习题6-5 复习题六 第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的概念 习题7-1 7.2 一阶微分方程 一、可分离变量方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 习题7-2 7.3 二阶线性微分方程 一、二阶常系数线性微分方程及其解的结构 二、二阶常系数齐次线性方程的通解 三、二阶常系数非齐次线性方程的通解 *四、微分方程在经济学中的应用 习题7-3 复习题七 第8章 多元函数微分学 8.1 空间解析几何简介 一、空间直角坐标系 二、常见的空间曲面与方程 习题8-1 8.2 多元函数的基本概念 一、平面区域的概念 二、二元函数的概念 三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性 习题8-2 8.3 偏导数与全微分 一、偏导数的定义及其计算方法 二、高阶偏导数 三、全微分 *四、全微分在近似计算中的应用 习题8-3 8.4 多元复合函数与隐函数微分法 一、多元复合函数微分法 二、隐函数微分法 习题8-4 8.5 多元函数的极值与最值 一、多元函数的极值 二、多元函数的最值 三、条件极值与拉格朗日乘数法 习题8-5 复习题八 第9章 二重积分 9.1 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9-1 9.2 二重积分的计算 一、直角坐标系下二重积分的计算 二、极坐标系下二重积分的计算 三、无界区域上的广义积分 习题9-2 复习题九 第10章 无穷级数 10.1 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的基本性质 习题10-1 10.2 正项级数敛散性的判别 习题10-2 10.3 任意项级数 一、交错级数 二、绝对收敛与条件收敛 习题10-3 10.4 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 习题10-4 10.5 函数的幂级数展开 一、泰勒（Taylor）公式与泰勒级数 二、直接展开法 三、间接展开法 习题10-5 复习题十 习题参考答案