高等应用数学(高等职业教育十三五规划教材)

本教材是根据高职高专普通专业技术应用型人才、普通专科大众专业对数学知识的实际要求，坚持“以应用为目的，以够用和必须为度”，力求做到“打好基础，突出应用，强化能力”， 结合编写团队多年教学实践与经验而编写的.本教材的内容有：线性代数与空间解析几何基础、函数 极限与连续、函数微分学、函数积分学、微分方程、无穷级数，并配有相应的数学软件的应用，在附录上附有初等数学的基本知识和公式。 本教材适用于高职院校电气、机械、材料、信息等专业公共基础课教学。

李开友，主编教材 《应用数学》和《高等数学》，发表论文《函数积分的计算机求解及结果可视化的实现》等5篇，负责完成了“四川省高等教育教学改革项目”的省级教育科研课题：“高职《w应用数学》课程教学改革”的研究；负责完成了四川省精品课程“ 《电气应用数学》精品课程”的建设和研究。

第一模块 线性代数与空间解析几何基础 第一节 行列式 第二节 矩阵的概念及其运算 第三节 向量 第四节 平面、直线方程 第五节 曲面与空间曲线 第六节 数学实验与数学软件介绍 第二模块 函数、极限与连续 第一节 函数 第二节 函数极限的概念 第三节 无穷大量与无穷小量 第四节 极限的运算 第五节 无穷小量的比较 第六节 一元函数的连续性 第七节 单利、复利及连续复利 第八节 多元函数及其极限与连续 第九节 利用数学软件求函数的极限 第三模块 函数微分学 第一节 导数的概念 第二节 导数的运算 第三节 函数的微分 第四节 多元函数的偏导数与全微分 第五节 隐函数及参数方程确定的函数的微分法 第六节 高阶导数与高阶偏导数 第七节 微分中值定理，洛必达法则 第八节 函数的极值与最值 第九节 函数图形的描绘 第十节 曲率 第十一节 数学建模简介 第十二节 微分学在工程、经济、管理等方面的应用 第十三节 利用数学软件绘制函数图形并进行函数运算 第四模块 函数积分学 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 不定积分的运算 第三节 定积分的概念与性质 第四节 定积分的运算 第五节 广义积分 第六节 定积分的近似计算 第七节 二重积分 第八节 曲线积分 第九节 微元法与积分的几何应用 第十节 积分学在工程、经济、管理中的应用 第十一节 利用数学软件求函数的积分 第五模块 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 二阶常系数线性微分方程 第四节 工程技术中的微分方程 第五节 利用数学软件求解方程 第六模块 无穷级数 第一节 级数的概念与性质 第二节 正项级数 第三节 任意项级数 第四节 幂级数 第五节 函数展开成幂级数 第六节 傅里叶级数 第七节 正弦级数与余弦级数 第八节 常见的电流波形的傅里叶级数 附录 参考文献