线性代数及其MATLAB应用(第2版高等学校十三五规划教材)

谢彦红、吴茂全主编的《线性代数及其MATLAB应 用（第2版）》主要面向应用型本科人才的培养。内 容包括：行列式、矩阵及初等变换法、求解线性方程 组的理论与方法、向量的相关性理论、矩阵的特征值 问题及二次型化标准形方法等。书中每章最后一节介 绍了利用MATLAB软件解决相应线性代数问题的内容， 为逐步提高学生解决更复杂的实际问题的能力打下良 好的基础。书末附录中介绍了线性代数发展简史，能 拓宽视野，扩展知识面，提高数学素养。 本书在编写过程中注重数学思想的渗透，重视数 学概念产生背景的分析，引进概念尽量结合实际，由 直观到抽象，深入浅出，通俗易懂。本书课后习题按 照一定的难易比例进行配备，习题中融入了近年考研 真题，以期满足各层次学生的学习需求。 本书适用于普通高等学校理工科各专业，亦可供 其他相关专业选用，适用面较广。本书还可以作为考 研读者及科技工作者的参考书。

第1章 行列式 1.1 n阶行列式 1.1.1 二阶、三阶行列式 1.1.2 二阶和三阶行列式的关系 1.1.3 n阶行列式 习题1-1 1.2 行列式的性质 1.3 行列式的计算实例 习题1-3 1.4 行列式的应用 习题1-4 1.5 行列式的MATLAB应用 1.5.1 MATLAB简介 1.5.2 行列式的MATLAB应用实例 总习题 第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.1.1 引例 2.1.2 矩阵的定义 习题2-1 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵的加法 2.2.2 数与矩阵乘法 2.2.3 矩阵与矩阵的乘法 2.2.4 矩阵的转置 2.2.5 方阵的行列式 习题2-2 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义 2.3.2 方阵可逆的充分必要条件 2.3.3 可逆矩阵的运算规律 习题2-3 2.4 矩阵的分块 2.4.1 分块矩阵 2.4.2 分块矩阵的运算 习题2-4 2.5 初等变换与初等矩阵 2.5.1 矩阵的初等变换 2.5.2 矩阵的标准形 2.5.3 初等矩阵 习题2-5 2.6 矩阵的MATLAB应用 2.6.1 矩阵的输入 2.6.2 一些特殊矩阵的产生 2.6.3 矩阵中元素的操作及运算 2.6.4 初等变换的MATLAB应用实例 总习题 第3章 矩阵的秩与线性方程组 3.1 矩阵的秩 3.1.1 矩阵的秩的定义 3.1.2 矩阵的秩的计算 3.1.3 矩阵的秩的性质 习题3-1 3.2 齐次线性方程组 习题3-2 3.3 非齐次线性方程组 习题3-3 3.4 矩阵的秩与线性方程组的MATLAB应用 3.4.1 矩阵的秩的MATLAB应用实例 3.4.2 线性方程组的MATLAB应用实例 总习题 第4章 向量空间 4.1 向量组的线性相关性 4.1.1 n维向量 4.1.2 向量组的线性组合 4.1.3 线性相关 习题4-1 4.2 向量组的秩 习题4-2 4.3 向量空间 习题4-3 4.4 线性方程组解的结构 4.4.1 齐次线性方程组解的结构 4.4.2 非齐次线性方程组解的结构 习题4-4 4.5 向量的内积 4.5.1 向量的内积 4.5.2 正交向量组 4.5.3 施密特(Schimidt)正交化过程 4.5.4 正交矩阵 习题4-5 4.6 向量空间的MATLAB应用 4.6.1 向量的内积与单位化 4.6.2 向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例 4.6.3 方程组解的结构的MATLAB应用实例 总习题 第5章 特征值问题与二次型 5.1 方阵的特征值与特征向量 5.1.1 特征值与特征向量的概念 5.1.2 特征值与特征向量的性质 习题5-1 5.2 相似矩阵与方阵的对角化 5.2.1 方阵的对角化 5.2.2 方阵对角化的应用 习题5-2 5.3 实对称矩阵的对角化 5.3.1 实对称矩阵的对角化 5.3.2 用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵 习题5-3 5.4 二次型及其标准形 5.4.1 二次型的定义和矩阵表示，合同矩阵 5.4.2 正交变换化二次型为标准形 5.4.3 配方法化二次型为标准形 习题5-4 5.5 正定二次型 习题5-5 5.6 特征值问题与二次型问题的MATLAB应用 5.6.1 特征值与对角化的MATLAB应用实例 5.6.2 正交变换化标准形的MATLAB应用实例 总习题 习题参考答案与提示 附录 附录1 线性代数发展简史 附录2 一元多项式的一些概念和结论 参考文献