金融数学入门

吴志坚、肖滢编著的《金融数学入门》旨在为初 学者提供一些金融数学的基础知识和方法。通过常见 的金融产品以及它们的基本数学模型，如股票、债券 、远期合约、期权、期货等，展现当代金融与数学的 紧密联系。通篇的讨论从货币的时间价值、复利、连 续利率、债券及付息债券开始，随后介绍风险分析、 投资组合、市场组合、资本市场线、债券投资、债券 的期限结构、一些金融产品的定价及相关知识。最后 ，利用金融数学的知识对某些类型的人寿保险进行建 模定价。本书重点突出了无套利原理作为金融数学最 重要的假设前提之一，人们可以基于此建立诸如双叉 模型、风险中性等概念，并进一步对金融产品进行定 价或设计投资组合方案。

肖滢，北京师范大学应用数学、模糊数学与人工智能专业理学博士，现任教于中国政法大学，副教授。长期从事大学数学及数学应用型课程的教学工作。 吴志坚，华盛顿大学理学博士，现任教于内华达大学拉斯维加斯分校数学科学系，教授。曾就职于西郊利物浦大学、阿拉巴马大学和北京大学。

第1章 常见金融概念与相关理想假设 1.1 基本概念及模型 1.2 无套利原理 1.3 单期双叉模型 1.4 预期收益率和风险 1.5 远期合约 1.6 买入和卖出期权 1.7 小结 第2章 无风险资产 2.1 货币的时间价值 2.1.1 单利 2.1.2 周期性复利 2.1.3 货币现值 2.1.4 抵押贷款 2.1.5 年金 2.1.6 连续复利 2.1.7 不同复利计息方法的比较 2.2 债券 2.2.1 零息债券 2.2.2 息票债券 2.2.3 债券收益及零息债券的收益 第3章 风险资产 3.1 收益与风险 3.1.1 收益率 3.1.2 预期收益率 3.1.3 风险 3.2 双叉模型 3.2.1 风险中性概率 3.2.2 鞅性 3.3 资产定价初步 3.4 连续时间模型 第4章 债券投资 4.1 浮动利率 4.2 单一债券投资 4.3 债券的投资组合 4.4 期限结构 4.5 远期利率及货币市场 第5章 投资组合管理 5.1 自融资及可预测策略 5.2 两支股票组合 5.3 多支有价证券的组合 5.4 资本资产定价模型 5.4.1 资本市场线 5.4.2 β因子 5.4.3 债券市场线 第6章 远期合约和期货合约的价值 6.1 远期合约的定价 6.2 远期合约的价值 6.3 期货合约的定价与价值 6.3.1 期货对冲 6.3.2 最佳对冲比率 6.3.3 股指期货 第7章 现实应用——人寿保险 7.1 基本模型 7.1.1 模型 7.1.2 死亡密度 7.1.3 随机变量Tx的模型 7.2 人寿保险 7.2.1 终身及定期人寿保险 7.2.2 两类标准型人寿保险 参考文献