运筹学

孙萍、安小会主编的《运筹学》是由天津理工大 学长期从事运筹学教学的教师集体编写而成，其内容 紧密结合经济管理专业的特点。本书系统地讲述了线 性规划、对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划 、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、决策 论的基本概念、理论、方法和模型。用较多的例题、 案例介绍运筹学在管理、经济等领域中的应用，并介 绍了Excel、LINDO软件在运筹学求解中的应用。每章 都附有大量的练习题及答案，以帮助复习基本知识和 检查学习效果。 本书可作为高等院校本科、研究生运筹学学习教 材，也可作为管理人员和企业决策人员的学习参考书 。

绪论 0.1 运筹学的产生和发展 0.1.1 朴素的运筹学思想 0.1.2 运筹学的产生 0.1.3 运筹学的发展 0.2 运筹学的性质特点、工作步骤 0.2.1 运筹学的定义 0.2.2 运筹学的特点 0.2.3 运筹学的工作步骤 0.3 运筹学的应用与展望 0.3.1 运筹学的应用 0.3.2 运筹学的展望 第1章 线性规划 1.1 线性规划问题及其数学模型 1.1.1 问题的提出 1.1.2 线性规划建模举例 1.1.3 线性规划问题的一般模型与标准模型 1.2 线性规划问题解的概念及性质 1.2.1 线性规划问题解的基本概念 1.2.2 线性规划问题解的性质 1.2.3 线性规划问题解的性质 1.3 线性规划的图解法 1.3.1 线性规划的图解法 1.3.2 线性规划问题解的几种情况 1.4 单纯形法 1.4.1 单纯形法的解题思路及引例 1.4.2 单纯形法的步骤 1.4.3 单纯形表 1.4.4 关于单纯形法的补充说明 1.4.5 关于退化解的问题说明 1.5 大M法 第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 2.1 线性规划的对偶问题 2.1.1 对偶问题的提出 2.1.2 对称形式下的对偶问题 2.1.3 一般线性规划的对偶规划 2.2 对偶问题的性质 2.3 影子价格 2.3.1 影子价格及其经济意义 2.3.2 影子价格的应用 2.4 对偶单纯形法 2.4.1 对偶单纯形法的基本思路 2.4.2 对偶单纯形法的计算步骤 2.5 灵敏度分析 2.5.1 目标函数中价值系数ci的变化分析 2.5.2 右端常数bi的变化分析 2.5.3 技术系数au的变化分析 2.5.4 增加一个新变量的分析 2.5.5 增加新约束条件的灵敏度分析 第3章 运输问题 3.1 运输问题及其模型 3.1.1 运输问题 3.1.2 产量平衡的运输问题的模型 3.1.3 运输问题数学模型的特点 3.2 表上作业法 3.2.1 确定初始基可行解 3.2.2 最优解的判别 3.2.3 改进运输方案的方法——闭回路调整法 3.2.4 需注意的问题 3.3 产销不平衡的运输问题 3.3.1 产量大于销量的情况 3.3.2 销量大于产量的情况 第4章 目标规划 4.1 目标规划模型 4.1.1 问题提出 4.1.2 目标规划模型的基本概念 4.1.3 目标规划模型的一般形式 4.2 目标规划的图解法 第5章 整数规划 5.1 整数规划问题的提出 5.2 分枝定界解法 5.3 割平面解法 5.4 0.1型整数规划 5.4.1 0—1型整数规划的实际问题 5.4.2 0—1型整数规划的解法 5.5 指派问题 5.5.1 指派问题的数学模型及其特点 5.5.2 指派问题的解法——匈牙利法 第6章 动态规划 6.1 多阶段决策问题引例 6.2 动态规划的基本概念和基本原理 6.2.1 动态规划的基本概念 6.2.2 动态规划的基本原理 6.3 动态规划模型的建立与求解 6.3.1 动态规划的两类基本方程 6.3.2 建立动态规划数学模型的步骤 6.4 动态规划和静态规划的关系 6.5 动态规划在经济管理中的应用（1） 6.5.1 资源分配问题 6.5.2 生产与存储问题 6.5.3 设备更新问题 6.6 动态规划在经济管理中的应用（2） 6.6.1 背包问题 6.6.2 复合系统工作可靠性问题 第7章 图与网络分析 7.1 图的基本概念 7.1.1 引例 7.1.2 图的定义 7.1.3 点的度 7.1.4 完全图和子图 7.1.5 图的连通性 7.2 树 7.2.1 树的定义和性质 7.2.2 图的最小支撑树 7.3 最短路问题 7.3.1 Dijkstra算法 7.3.2 矩阵算法 7.4 最大流问题 7.4.1 基本概念 7.4.2 最大流最小割集定理 7.4.3 求最大流的标号算法 7.5 最小费用最大流问题 第8章 网络计划技术 8.1 网络图 8.1.1 绘制网络图的规则 8.1.2 网络图的绘制 8.2 网络时间参数的计算 8.2.1 工作时间f（i，j） 8.2.2 事项时间参数 8.2.3 工作时间参数 8.2.4 时差 8.2.5 时间参数的图上计算法 8.2.6 时间参数的表上计算法 8.2.7 概率型网络图的时间参数计算 8.3 网络计划的优化 8.3.1 时间优化 8.3.2 时间与资源优化 8.3.3 时间与成本优化 第9章 排队论 9.1 随机服务系统与过程 9.1.1 排队系统的描述 9.1.2 排队系统的符号表示 9.1.3 排队系统的主要数量指标和记号 9.2 单服务台负指数分布排队系统分析 9.2.1 标准的M／M／1模型 9.2.2 系统容量有限，即M／M／1／N／∞ 9.2.3 顾客源有限，即M／M／1／∞／m 9.3 多服务台负指数分布排队系统的分析 9.4 一般服务时间排队模型 9.4.1 M／G／1／∞／∞型排队系统 9.4.2 M／D／1／∞／∞型排队系统 9.5 排队系统的优化 第10章 存储论 10.1 存储论概述 10.1.1 存储问题 10.1.2 存储模型中的基本概念 10.2 确定型存储模型 10.2.1 经济订货批量模型（不允许缺货，补充时间极短） 10.2.2 经济生产批量模型（不允许缺货，补充时间较长） 10.2.3 允许缺货的经济订货批量模型 10.2.4 允许缺货的经济生产批量模型 10.2.5 价格有折扣的存储模型 10.3 随机型存储模型 10.3.1 单周期的随机型存储模型 10.3.2 多周期的随机型存储模型 第11章 决策论 11.1 决策的基本问题 11.1.1 决策的基本概念 11.1.2 决策的分类 11.1.3 决策过程 11.1.4 决策的原则 11.2 确定型决策 11.3 不确定型决策 11.3.1 乐观准则（最大最大准则） 11.3.2 悲观准则（最大最小准则） 11.3.3 折中准则 11.3.4 等可能准则（Laplace准则） 11.3.5 遗憾准则 11.4 风险型决策方法 11.4.1 期望值准则 11.4.2 贝叶斯决策 11.5 决策树 附录1 用Excel解线性规划问题 一、添加“规划求解”工具 二、求解线性规划的步骤 附录2 用UNDO解线性规划问题 一、LINDO简介 二、LINDO的工作界面 三、LINDO数据输入与保存 四、求解 五、LINDO输出结果报告 六、LINDO求解单纯的或混合型的整数规划（IP）问题 七、注意事项 参考文献