高等数学(上新核心理工基础教材)

本教材吸取其他高等数学优秀教材精华部分，依 照少学时高等数学教学的知识结构要求及特点，围绕 教学大纲内容，强调教材的层次性、针对性，便于少 学时高等数学教学，也方便学生自学。各章、节知识 点后配有相应习题，并附习题答案。 上海交通大学数学系组编的这本《高等数学(上 新核心理工基础教材)》分上、下两册。上册包括函 数，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应 用，不定积分和定积分五部分内容。 本书可作为少学时高等数学的教学用书，也可供 广大读者进行自学。

1 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 实数与区间 1.1.2 邻域 1.1.3 函数的概念 1.1.4 函数特性 习题1.1 1.2 初等函数 1.2.1 反函数 1.2.2 基本初等函数 1.2.3 复合函数 1.2.4 初等函数 习题1.2 1.3 常用经济函数 1.3.1 单利与复利 1.3.2 多次付息 1.3.3 贴现 1.3.4 需求函数 1.3.5 供给函数 1.3.6 市场均衡 1.3.7 成本函数 1.3.8 收益函数与利润函数 习题1.3 1.4 数列的极限 1.4.1 数列的定义 1.4.2 数列的极限 1.4.3 收敛数列的有界性 1.4.4 极限的唯一性 1.4.5 收敛数列的保号性 习题1.4 1.5 函数的极限 1.5.1 函数的极限 1.5.2 左、右极限 1.5.3 函数极限的性质 习题1.5 1.6 无穷小与无穷大 1.6.1 无穷小 1.6.2 无穷大 习题1.6 1.7 极限运算法则 1.7.1 运算法则 1.7.2 运算方法 习题1.7 1.8 极限存在准则两个重要极限 1.8.1 夹逼准则 1.8.2 单调有界准则 1.8.3 两个重要极限 习题1.8 1.9 无穷小的比较 1.9.1 无穷小比较的概念 1.9.2 等价无穷小 习题1.9 1.10 函数的连续与间断 1.10.1 函数的连续性 1.10.2 左连续与右连续 1.10.3 连续函数与连续区间 1.10.4 函数的间断点 习题1.10 1.11 连续函数的运算与性质 1.11.1 连续函数的算术运算 1.11.2 复合函数的连续性 1.11.3 初等函数的连续性 …… 2 导数与微分 3 中值定理与导数的应用 4 不定积分 5 定积分及其应用 参考文献