拓扑学精选习题详解(研究生数学系列规划教材)--聚文网

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内容简介

江辉有编著的《拓扑学精选习题详解(研究生数学系列规划教材)》是“拓扑学”课程的一本辅助读物，也是一本很好用的参考书。我们选编了650余道题目，加以详细证明或解答。大部分的习题来自作者本人编写的<拓扑学》(参考文献[1])一书，主要内容涉及集合论预备知识，拓扑空间的基本概念，各种拓扑性质(各种分离性质、各种紧性、连通性、可度量性)，收敛性，拓扑空间之间的连续映射、同胚映射、开(闭)映射、商映射、完备映射，构造拓扑空间的方法(积空间、商空间、和空间)，基本群，复叠空间。单纯同调群以及简单应用等相关内容。本书对于学习拓扑学课程的学生而言，会有较大的帮助。

符号说明前言第一部分点集拓扑学第一讲预备知识第二讲拓扑空间的基本概念第三讲拓扑空间之间的连续映射与同胚第四讲拓扑基与Tychonoff积空间第五讲分离性公理与可数性公理第六讲 Uryshon引理及其应用第七讲拓扑空间的紧致性与列紧性第八讲局部紧性与仿紧性第九讲连通性与道路连通性第十讲商空间与商映射第十一讲闭曲面及其分类第十二讲点网、滤子与收敛性概念的扩张第十三讲函数空间第二部分代数拓扑学第十四讲映射的同伦与基本群的定义第十五讲球面s”的基本群第十六讲基本群的同伦不变性第十七讲基本群的计算第十八讲基本群的若干应用第十九讲复叠空间及其基本性质第二十讲复叠变换与正则复叠空间第二十一讲单纯复形的同调群第二十二讲同调群的简单性质、G系数同调群第二十三讲同调群的基本计算第二十四讲单纯映射与单纯逼近第二十五讲连续映射诱导的同调群同态第二十六讲同调群的同伦不变性第二十七讲 Mayer-vietoris同调序列第二十八讲球面自映射的映射度及其应用第二十九讲 Lefschetz不动点定理参考文献

拓扑学精选习题详解(研究生数学系列规划教材)

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