医用高等数学(供五年制临床医学专业用全国普通高等医学院校五年制临床医学专业十三五规划教材)

吕丹、张福良主编的《医用高等数学》是全国普 通高等医学院校五年制临床医学专业“十三五”规划 教材之一，系根据医用高等数学课程教学大纲的基本 要求和课程特点编写而成。内容包括函数、极限、导 数、微分、不定积分、定积分和微分方程等，内容既 注重概念表达的科学性，又注意知识的实用性。通过 精选典型题例的表述．阐明较深奥的数学思想和数学 方法，介绍数学知识在现代医药卫生技术上的广泛应 用。每章通过设置“学习要求”、“知识链接”、“ 本章小结”及“练习题”等模块，进一步强化重点、 化解难点。同时，为了丰富教学资源，增强教学互动 ，更好地满足教学需要，本教材免费配套在线学习平 台（含数字教材、教学课件、图片、视频和习题集） ，纸质教材配有部分视频内容的二维码，便于学生随 时扫码学习。本教材可供基础、临床、预防、口腔医 学类专业本专科生使用，也可以作为医药卫生科研人 员进修提高的参考书。

第一章 函数 第一节 函数的概念 一、变量 二、函数 三、反函数 第二节 函数的性质 一、函数的有界性 二、函数的单调性 三、函数的奇偶性 四、函数的周期性 第三节 初等函数 一、基本初等函数 二、复合函数 三、初等函数 四、双曲函数 五、生命科学中几个常见的函数 六、曲线的直线化 第二章 极限 第一节 极限的概念 一、数列的极限 二、函数的极限 第二节 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数极限的运算法则 第三节 极限存在的判别准则与两个重要极限 一、极限存在的判别准则 二、两个重要极限 第四节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 第五节 函数的连续性 一、函数连续的概念 二、函数的间断点 三、连续函数的运算性质 四、初等函数的连续性 五、闭区间上连续函数的性质 第三章 函数的导数 第一节 导数的概念 一、导数案例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、几个基本初等函数的导数 第二节 求导法则 一、函数和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、隐函数的求导法则 五、取对数求导法则 六、由参数方程确定函数的求导法则 七、高阶导数 第四章 函数的微分 第一节 微分的概念 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分公式与微分运算法则 第二节 函数的导数与微分的应用 一、利用微分计算近似值和误差估计 二、洛必达法则 三、函数的单调性、极值、最值和凹凸性 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念 一、原函数的定义 二、不定积分的定义 三、不定积分的几何意义 第二节 不定积分的性质与基本积分表 一、不定积分的性质 二、基本积分表 第三节 不定积分的换元积分法 一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 第四节 不定积分的分部积分法 一、分部积分公式直接用法 二、分部积分公式间接用法 第五节 简易积分表 第六章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分的概念 二、定积分的性质 第二节 定积分的计算 一、微积分基本公式 二、定积分的换元积分法 三、定积分的分部积分法 第三节 反常积分 一、积分区间为无穷的反常积分 二、被积函数为无界的反常积分 第四节 定积分的应用 一、平面图形的面积 二、在医药生物科学上的应用 第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 一、微分方程的定义 二、微分方程的阶 三、线性微分方程与非线性微分方程 四、微分方程的解 五、微分方程解的几何意义 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的一阶微分方程 二、一阶线性微分方程 第三节 可降阶的二阶微分方程 一、y”=f(x)型 二、y”=f(x，y’)型 三、y”=f(x，y’)型 第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 附录 简易积分表 参考文献