高等数学学习指导(十三五应用型本科基础课规划教材)

冉庆鹏、李琼琳、范臣君编著的《高等数学学习 指导》包含了培养应用型人才所必备的高等数学知识 ，是与王安平等编写的《高等数学》(上，下)教材相 配套的学习指导书．本书内容顺序与原教材基本一致 ，每节均划分为4个板块：内容提要、重难点解析、 典型例题、同步练习．本书的编写遵循知识完整、重 难点突出、例题典型、同步练习融会贯通的原则，突 出解题思路，归纳解题方法，注重对学生解题方法和 解题能力的培养． 本书可作为学习高等数学课程的配套教材，也可 供相关人员参考。

前言 第1章 预备知识 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限、函数的极限 2.2 无穷小与无穷大、极限的运算法则 2.3 极限的存在准则、两个重要极限 2.4 无穷小的比较 2.5 函数的连续性 第3章 导数 3.1 导数的概念 3.2 导数的运算与求导法则 3.3 高阶导数、隐函数及参数方程的导数 3.4 函数的微分 第4章 微分中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 4.3 泰勒公式 4.4 函数的单调性与极值 4.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 4.6 曲率 第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念与性质 5.2 不定积分的换元法 5.3 分部积分法 第6章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念和性质及微积分基本公式 6.2 定积分的计算 6.3 广义积分 6.4 定积分的应用 第7章 常微分方程 7.1 基本概念、可分离变量的微分方程 7.2 一阶线性微分方程 7.3 可降阶的微分方程、二阶线性微分方程解的结构 7.4 二阶常系数线性微分方程 第8章 空间解析几何与向量代数 8.1 空间直角坐标系、向量的坐标 8.2 向量的数量积与向量积 8.3 平面 8.4 空间直线 8.5 曲面及其方程 8.6 空间曲线及其方程 第9章 多元函数微分学 9.1 多元函数的基本概念 9.2 偏导数 9.3 全微分 9.4 多元复合函数求导 9.5 隐函数求导 9.6 多元函数微分学的几何应用 9.7 方向导数与梯度 9.8 多元函数的极值 第10章 重积分 10.1 二重积分的概念和性质 10.2 二重积分的计算 lO.3 三重积分的定义和计算 10.4 重积分的应用 第11章 曲线积分与曲面积分 11.1 第一型曲线积分 11.2 第二型曲线积分 11.3 格林公式 11.4 第一型曲面积分 11.5 第二型曲面积分 11.6 高斯公式与斯托克斯公式 第12章 无穷级数 12.1 数项级数的概念与性质 12.2 正项级数敛散性的判别法 12.3 任意项级数 12.4 幂级数 12.5 泰勒级数 12.6 傅里叶级数 同步练习参考答案 参考文献