概率论与数理统计(第4版普通高等教育十二五规划教材)

韩明主编的《概率论与数理统计(第4版普通高等 教育十二五规划教材)》是在第3版的基础上，按照工 科及经济管理类“本科数学基础课程教学基本要求” 并结合当前大多数本专科院校的学生基础和教学特点 进行编写的。全书共分9章，第1-5章是概率论部分， 内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维 随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律 及中心极限定理；第6-9章是数理统计部分，内容包 括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验及回归 分析。各章节均配有习题，书末附有参考答案，附表 中列有一系列数值用表。本书在编写中注重渗透现代 化教学思想及手段，切合实际需求和加强学生应用能 力的培养，并附录有数学建模及大学生数学建模竞赛 、概率论与数理统计实验的相关内容。 本书适合作为普通高等院校工科类、理科类(非 数学专业)、经济管理类有关专业的概率论与数理统 计课程的教材使用(其中标有“*”的部分是供选学的 )，也可供成人教育学院或申请升本的专科院校选用 为教材，还可供相关专业人员和广大教师参考。

前言 第3版前言 第2版前言 第1版前言 第1章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算 1.1.1 随机试验与样本空间 1.1.2 随机事件、事件间的关系与运算 1.2 事件的概率及其性质 1.2.1 频率与概率的统计定义 1.2.2 古典概型 1.2.3 几何概率 1.2.4 概率的公理化定义 1.3 条件概率与贝叶斯公式 1.3.1 条件概率与乘法公式 1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 1.4 事件的独立性与伯努利概型 1.4.1 事件的独立性 1.4.2 伯努利概型 复习题1 补充阅读“概率论”发展简史 第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量的概念与离散型随机变量 2.1.1 随机变量的概念 2.1.2 离散型随机变量及其分布律 2.1.3 常见的离散型随机变量 2.2 随机变量的分布函数 2.2.1 分布函数的定义 2.2.2 分布函数的性质 2.3 连续型随机变量及其概率密度 2.3.1 连续型随机变量 2.3.2 常见的连续型随机变量 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量函数的分布 2.4.2 连续型随机变量函数的分布 复习题2 第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量及其分布 3.1.1 二维随机变量的定义、分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量 3.1.3 二维连续型随机变量 3.2 边缘分布 3.2.1 边缘分布律 3.2.2 边缘密度函数 3.3 随机变量的独立性 3.4 两个随机变量函数的分布 3.4.1 Z=X+Y的分布 3.4.2 M=max{X，Y}和N=min{X，Y}的分布 复习题3 第4章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.1.1 数学期望的定义 4.1.2 随机变量函数的数学期望 4.1.3数学期望的性质 4.2 方差 4.2.1 方差的定义 4.2.2 方差的性质 4.2.3 常见分布的方差 4.3 协方差、相关系数与矩 4.3.1 协方差与相关系数 4.3.2 独立性与不相关性 4.3.3 矩、协方差矩阵 复习题4 第5章 大数定律及中心极限定理 5.1 大数定律 5.1.1 切比雪夫不等式 5.1.2 3个大数定律 5.2 中心极限定理 5.2.1 独立同分布中心极限定理 5.2.2 棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理 复习题5 第6章 数理统计的基本概念 6.1 几个基本概念 6.1.1 总体与样本 6.1.2 直方图 6.1.3 统计量与样本矩 6.2 3个重要分布与抽样定理 6.2.1 3个重要分布 6.2.2 态总体下的抽样定理 复习题6 补充阅读“数理统计”发展简史 第7章 参数估计 7.1 点估计 7.1.1 矩估计法 7.1.2 极大似然估计法 7.2 估计量的评选标准 7.2.1 无偏性 7.2.2 有效性与一致性 7.3 区间估计 7.3.1 区间估计的定义 7.3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间 7.3.3 两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间 复习题7 第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本思想与步骤 8.1.1 假设检验的基本思想 8.1.2 两类错误与假设检验的步骤 *8.1.3 检验的p-值 8.2 单个正态总体均值与方差的检验 8.2.1 单个总体N(μ，σ2)均值μ的检验 8.2.2 置信区间与假设检验的关系 8.2.3 单个总体N(μ，σ2)方差σ2的检验 8.3 两个正态总体均值与方差的检验 8.3.1 两个正态总体均值之差的检验 8.3.2 两个正态总体方差之比的检验 *8.4 分布拟合检验 复习题8 *第9章 回归分析 9.1 一元线性回归 9.1.1 基本概念 9.1.2 回归系数的最小二乘估计 9.1.3 回归方程的显著性检验 9.1.4 一元线性回归方程的预测 9.2 可线性化的回归方程 复习题9 附录 附录A 数学建模及大学生数学建模竞赛简介 附录B 概率论与数理统计实验简介 附录C 概率论与数理统计附表 参考答案 参考文献