最优控制理论与数值算法/高等学校数学教材系列丛书

李俊民、李金沙编著的《最优控制理论与数值算 法/高等学校数学教材系列丛书》讲述了最优控制的基 本理论和统一的数值算法,具体包括变分原理、极大值 原理、仿射非线性控制系统的最短时间控制、动态规 划、线性二次型最优控制和一种最优控制的统一数值 算法等内容。本书既注重最优控制基本理论的严谨性, 又突出理论算法的可实现性,书中给出的非线性系统最 优控制的统一数值算法是编者的研究成果。 本书可作为高等学校理工科高年级本科生和研究 生的教材或参考书,也可作为相关专业科技工作者的参 考书。

第一章 绪论 1.1 最优控制问题产生的背景及发展简史 1.2 最优控制的几个实际问题 1.3 最优控制问题的基本概念、分类及问题提法 第二章 数学预备知识 2.1 向量、矩阵变量的导数 2.2 复合函数的导数 2.3 函数的无条件极值 2.4 Lagrange乘子法 2.5 Kuhn-Tucker条件 第三章 变分原理 3.1 变分法的基本概念 3.2 无约束条件下的变分问题 3.3 有等式约束的变分问题 3.4 用变分原理求解最优控制问题 3.5 角点条件 3.6 三种性能指标间的相互转换 习题 第四章 极大值原理 4.1 自由末端末值型定常系统的极大值原理 4.2 极大值原理的几种推广形式 4.3 约束条件的处理 4.4 离散时间系统的最优控制 4.5 最优控制的充分条件 习题 第五章 时间与燃料最优控制 5.1 Bang-Bang控制原理 5.2 线性时不变系统的时间最优控制 5.3 燃料最优控制 习题 第六章 动态规划 6.1 动态规划的基本原理 6.2 离散时间系统的动态规划 6.3 连续动态规划与HJB方程 习题 第七章 线性二次型理论 7.1 线性二次型问题及其分类 7.2 有限时间状态调节器 7.3 无限时间状态调节器 7.4 线性定常二次型调节器 7.5 代数Riccati方程性质及求解方法 7.6 最优控制反问题（逆最优控制） 7.7 线性系统的最优输出跟踪问题 7.8 线性系统的控制受限奇异最优调节问题 7.9 线性时滞系统二次型最优控制 习题 第八章 非线性系统最优控制统一迭代算法 8.1 非线性连续系统最优跟踪DISOPE算法 8.2 基于线性模型的非线性离散系统DISOPE算法 8.3 基于线性时滞模型的非线性时滞离散系统DISOPE算法 8.4 非线性离散动态大系统DISOPE递阶算法 8.5 基于线性模型的非线性连续时滞系统DISOPE算法 习题 参考文献