高等数学学习训练题精选(配同济大学编高等数学高教4版5版6版)

高等数学是理工科各专业学生必修的一门基础课 ，它在科学研究、工程技术、国民经济等诸方面都有 广泛的应用，在大学一年级课程中占有非常重要的地 位。 陈春宝、沈家骅编著的《高等数学学习训练题精 选(配同济大学编高等数学高教4版5版6版)》有以下 特点：①集中要点，与教学同步。根据教材顺序，每 课一个单元将每节的知识点归纳集中在一起，与教学 同步给出练习题，题型既有常规的，也有一些比较特 殊的，尤其有一些应对考试的题型，便于读者整体掌 握本章节内容，同时方便读者随时检索查阅这些详细 题解。②多级筛选，突出重点。按照教材的要求，本 书对各章、节内容进行了A级和B级同步训练题筛选。 A级作一般的知识要点；B级是必须掌握、学期考试中 必考或出现频率较高的知识点。这样，学习者可按照 自身的情况制定学习方案。 本书可作为工科院校学生学习高等数学课程的参 考资料，也可供报考工科硕士研究生的学生复习高等 数学时使用。

前 言 第1章 函数与极限 §1-1 函数的概念 §1-2 数列极限 §1-3 函数的极限 §1-4 极限运算法则 §1-5 两个重要极限 §1-6 无穷小与无穷大及其比较- §1-7 函数的连续性与间断点 §1-8 闭区间上连续函数及其性质- 第2章 导数与微分 §2-1 导数的概念 §2-2 函数和差积商的导数、反函数求导法 §2-3-1 复合函数的导数， §2-3-2 高阶导数的求法 §2-4 隐函数的导数、参数方程的导数 §2-5 微分及其应用 第3章 中值定理和导数的应用 §3-1 中值定理 §3-2 洛必达法则 §3-3 泰勒公式 §3-4 函数的单调性和极值 §3-5 函数的最大值与最小值 §3-6 曲线的凹凸性与拐点 §3-7 函数图形的描绘和曲线的曲率 第4章 不定积分 §4-1 不定积分概念与性质 §4-2 第一类换元法 §4-3 第二类换元法与分部积分法 §4-4 有理函数的积分法 第5章 定积分 §5-1 定积分概念与性质 §5-2 微积分基本公式 §5-3 定积分换元法与分部积分法 §5-4 反常积分 第6章 定积分的应用 §6-1 定积分的几何应用 §6-2 曲线的弧长计算和定积分的物理应用 第7章 空间解析几何与向量代数 §7-1 向量代数概念与坐标 §7-2 数量积与向量积 §7-3 空间曲面方程与曲线方程 §7-4 平面及其方程 §7-5 直线及其方程 第8章 多元函数微分法及其应用 §8-1 多元函数的概念 §8-2 偏导数与全微分 §8-3 多元复合函数求导法则 §8-4 隐函数求导法则 §8-5 多元函数微分学的几何应用 §8-6 方向导数与梯度 §8-7 多元函数的极值及其应用 第9章 重积分 §9-1 二重积分概念及直角坐标系计算 §9-2 二重积分直角坐标和极坐标计算 §9-3 三重积分概念与直角坐标系下计算 §9-4 柱面坐标和球面坐标系下计算 §9-5 重积分的应用 第10章 曲线积分与曲面积分 §10-1 第一类曲线积分 §10-2 第二类曲线积分 §10-3 格林公式及其应用(1) §10-4 格林公式及其应用(2) §10-5 对面积的曲面积分 §10-6 对坐标的曲面积分 §10-7 高斯公式 §10-8 斯托克斯公式 第11章 无穷级数 §11-1 常数项级数的概念与性质 §11-2 正项级数及其审敛法 §1l-3 交错级数与任意项级数及其审敛法 §11-4 幂级数 §11-5 函数展开成幂级数 §11-6 傅立叶级数(1) §11-7 傅立叶级数(2) §11-8 傅立叶级数(3) 第12章 微分方程 §12-1 微分方程概念及可分离变量微分方程 §12-2 齐次方程与一阶线性方程 §12-3 全微分与伯努利方程 §12-4 可降阶的微分方程 §12-5 线性方程解的结构与齐次方程 §12-6 二阶线性非齐次微分方程 附 录 附录1 水平模拟测试题一(上册)试题 附录2 水平模测试题二(上册)试题 附录3 水平模拟测试题三(下册)试题 附录4 水平模拟测试题四(下册)试题 附录5 水平模拟测试题五(全书)试题 附录6 近几年报考硕士研究生试题 参考答案