高等数学(第4版高等应用型人才培养规划教材)

钱椿林主编的《高等数学（第4版）》是“十二 五”职业教育国家规划教材。全书共15章。在介绍函 数和极限概念的基础上，利用极限概念分别引出了导 数与积分的运算及其方法，利用微积分解决工程技术 、经济领域及其他实际问题的方法，将常微分方程、 无穷级数与矩阵等内容应用于解决实际问题的方法， 最后介绍了利用数学实验去解决实际问题或者解决比 较复杂的微积分问题的方法。本书注重突出应用，各 章通过例题，介绍解题思路，学会建立数学模型的方 法。每章都有小结，其内容为本章的基本概念、基本 定理、基本方法，其疑点解析的目的是为了巩固所学 知识，逐步提高读者用高等数学的方法去分析问题和 解决问题的能力。 本书可作为应用型本科院校、高等职业院校计算 机学科或工程类专业的教材，也可供有关经济专业的 师生和科技工作者阅读和参考。

第1章 绪论 1.1 数学方法概述与作用 1.2 微积分所研究的两个基本问题及方法 1.3 怎样学习高等数学 习题1 第2章 函数 2.1 函数及其性质 2.1.1 函数的概念 2.1.2 函数的几种特性 2.2 初等函数 2.2.1 基本初等函数 2.2.2 复合函数 2.2.3 初等函数 2.3 数学模型方法概述 2.3.1 数学模型的概念 2.3.2 数学模型的建立过程 2.3.3 函数模型的建立 2.4 本章小结 2.4.1 内容提要 2.4.2 疑点解析 习题2 第3章 极限与连续 3.1 极限的概念 3.1.1 数列的极限 3.1.2 函数的极限 3.1.3 极限的性质 3.1.4 关于极限概念的说明 3.1.5 无穷小量 3.1.6 无穷大量 3.2 极限的运算 3.2.1 极限的运算法则 3.2.2 两个重要极限 3.2.3 无穷小的比较 3.3 函数的连续性 3.3.1 函数的连续性定义 3.3.2 初等函数的连续性 3.3.3 闭区间上连续函数的性质 3.4 本章小结 3.4.1 内容提要 3.4.2 疑点解析 习题3 第4章 导数与微分 4.1 导数的概念 4.1.1 两个实例 4.1.2 导数的概念 4.1.3 可导与连续的关系 4.1.4 求导举例 4.2 求导法则 4.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 4.2.2 复合函数的求导法则 4.2.3 反函数的求导法则 4.2.4 基本初等函数的求导公式 4.2.5 三种常用的求导方法 4.2.6 高阶导数 4.3 微分 4.3.1 微分的概念 4.3.2 微分的几何意义 4.3.3 微分的运算法则 4.3.4 微分在近似计算中的应用 4.4 本章小结 4.4.1 内容提要 4.4.2 疑点解析 习题4 第5章 导数的应用 5.1 微分中值定理 5.2 洛必达法则 5.3 函数的单调性、极值与最值 5.3.1 函数的单调性 5.3.2 函数的极值 5.3.3 函数的最大值与最小值 5.4 函数图形的凸向与拐点 5.5 导数在经济中的应用 5.6 本章小结 5.6.1 内容提要 5.6.2 疑点解析 习题5 第6章 不定积分 第7章 定积分 第8章 定积分的应用 第9章 常微分方程 第10章 空间解析几何与向量 第11章 多元函数微分学 第12章 多元函数的积分学 第13章 无穷级数 第14章 矩阵与线性方程组 第15章 数学实验 附录A 初等数学公式 附录B 习题参考答案 参考文献