高等数学(21世纪高职高专系列规划教材)/文化课系列

高等数学是高等职业教育各专业必修的一门公共 基础课和工具课。根据高等职业教育的培养目标，高 职阶段的数学学习主要为学生学习后继课程和解决实 际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学思 想方法，并使学生能正确运用数学思想方法和数学工 具解决实际问题。周玮、崔宏志主编的《高等数学 (21世纪高职高专系列规划教材)》针对建筑、机电等 工科类专业特点，深入挖掘专业中的数学知识，以职 业岗位能力培养为主线，将数学实验、数学建模融入 数学教学中，充分体现了“联系实际、深化概念、面 向专业、加强应用”的高职数学教育特色。本书从内 容的选择、例题的确立以及数学模型的建立，都力求 体现专业特色，在内容编排上，以“面向专业、为专 业服务”为原则，精选各专业必需的数学基础知识， 减少繁杂的理论证明和计算，增加专业中需要的拉普 拉斯变换、傅里叶级数、数学软件等内容，通过案例 使学生了解数学在专业中的应用，突出高等数学的实 用性和工具性。

绪论 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.2 函数的极限 1.3 无穷小与无穷大 1.4 极限的运算 1.5 两个重要极限 1.6 函数的连续性 1.7 数学实验：MATLAB软件简介及极限运算 1.8 数学建模简介 本章小结 复习题1 第2章 导数及其应用 2.1 导数的概念 2.2 导数的基本公式和运算法则 2.3 复合函数的求导法则 2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 2.5 函数的微分 2.6 微分中值定理与洛必达法则 2.7 函数的单调性与曲线的凹向和拐点 2.8 函数的极值与最值 2.9 导数在实际中的应用 2.10 数学实验：MATLAB中导数的计算 2.11 数学建模案例：正圆柱体易拉罐的最优设计——导数的应用(极值问题) 本章小结 复习题2 第3章 积分及其应用 3.1 定积分的概念与性质 3.2 不定积分的概念与性质 3.3 微积分基本公式 3.4 换元积分法 3.5 分部积分法 3.6 无穷区间上的广义积分 3.7 积分学的应用 3.8 数学实验：MATLAB中一元函数积分的计算 3.9 数学建模案例：暴雨期间的平均降雨量问题 本章小结 复习题3 第4章 多元函数微积分 4.1 空间解析几何简介 4.2 多元函数的概念 4.3 偏导数 4.4 全微分 4.5 二元函数的极值 4.6 二重积分的概念和性质 4.7 直角坐标系下二重积分的计算 4.8 二重积分的应用 4.9 数学实验：MATLAB中多元函数微积分的计算 4.10 数学建模案例：梯子长度的问题——二元函数极值问题 本章小结 复习题4 第5章 常微分方程及拉普拉斯变换 5.1 微分方程的基本概念 5.2 一阶微分方程 5.3 一阶微分方程应用举例 5.4 二阶常系数线性微分方程 5.5 拉普拉斯变换的基本概念与性质 5.6 拉普拉斯变换的应用 5.7 数学实验：MATLAB中常微分方程和拉氏变换的计算 5.8 数学建模案例：交通管理中的黄灯问题 本章小结 复习题5 第6章 无穷级数 6.1 数项级数的概念与基本性质 6.2 数项级数的判别法 6.3 幂级数 6.4 傅里叶级数 6.5 数学实验：MATLAB中级数的计算 6.6 数学建模案例：矩形脉冲谐波信号处理 本章小结 复习题6 习题参考答案 参考文献