工科数学分析教程(上第3版高等工科数学系列课程教材普通高等教育十一五国家级规划教材)

孙振绮、丁效华、包依丘克主编的《工科数学分 析教程(上第3版)》是普通高等教育“十一五”国家 级规划教材，是以 (原国家教委)1995年颁布的 高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲， 广泛吸取国内外知名大学的教学经验，并总结作者所 在学校多年来的教学改革与实践而编写的工科数学分 析课程教材，本书在第2版的基础上增减和修改了一 些教学内容，并调整了部分教学内容的顺序，加强了 数学思想的前后连贯性，提高了教材的可读性。 《工科数学分析教程》上册(第3版)共9章：实数 ，数列的极限，函数的极限与连续性，导数及其应用 ，不定积分，定积分，广义积分，定积分的应用，常 微分方程，《工科数学分析教程》下册(第3版)共7章 ：多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲 面积分，数项级数，函数项级数，傅里叶级数，含参 变量的积分，每章都配有大量的例题与典型计算题， 书后附有习题答案，便于读者自学。 本书可作为工科大学本科生的数学课教材，也可 供准备报考工科硕士研究生的考生与工程技术人员参 考。

序 第3版前言 第2版前言 第1版前言 记号与逻辑符号 第1章 实数 1.1 有理数无限小数 1.2 数集的确界 1.3 实数的运算 1.4 常用不等式 习题 第2章 数列的极限 2.1 数列极限的定义 2.2 收敛数列的性质 2.3 无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算 2.4 单调数列的极限 2.5 综合解法举例 2.6 区间套定理子数列 2.7 收敛数列的柯西准则 习题 第3章 函数的极限与连续性 3.1 数值函数 3.2 函数的极限 3.3 函数的连续性 3.4 初等函数的连续性 3.5 函数极限的计算方法 3.6 综合解法举例 习题 第4章 导数及其应用 4.1 导数 4.2 求导法则 4.3 二阶导数 4.4 任意n阶导数 4.5 函数的微分 4.6 可微函数的基本定理 4.7 泰勒公式 4.8 洛必达法则 4.9 函数的单调性极值和最大(小)值 4.10 函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法 4.11 曲线的曲率 习题 第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念与性质 5.2 换元积分法 5.3 分部积分法 5.4 综合解法举例(一 5.5 有理分式函数的积分法 5.6 几类最简单的无理函数的积分 5.7 有理三角函数的积分法 5.8 综合解法举例(二 习题 第6章 定积分 6.1 定积分的定义与存在条件 6.2 定积分的性质 6.3 变限积分牛顿.莱布尼茨公式 6.4 综合解法举例(一 6.5 定积分的换元积分法与分部积分法 6.6 综合解法举例(二 习题 第7章 广义积分 7.1 在无穷区间上的积分 7.2 在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则 7.3 无界函数的积分 7.4 无界函数的积分敛散性的判定准则 习题 第8章 定积分的应用 8.1 平面图形的面积计算 8.2 平面曲线弧长的计算 8.3 旋转体体积的计算 8.4 旋转曲面面积的计算 8.5 定积分在物理学中的简单应用 习题 第9章 常微分方程 9.1 一般概念例 9.2 可分离变量方程 9.3 一阶线性方程 9.4 某些特殊类型的高阶方程 9.5 例题选解 9.6 线性微分方程及其解的结构 9.7 常系数齐次线性微分方程 9.8 二阶常系数非齐次线性微分方程 9.9 常系数线性方程例题选解 9.10 列微分方程解应用题 9.11 常微分方程组 9.12 存在与唯一性定理 习题 部分典型计算题答案与提示 附录 几种常用的曲线 参考文献