高等数学(上第2版普通高等教育应用技术本科规划教材)

郑列、杨策平编写的《高等数学(上第2版普通高 等教育应用技术本科规划教材)》根据高等院校“高 等数学课程教学”基本要求，并结合21世纪工科类高 等数学课程教学内容与课程体系改革发展要求编写而 成。 本书分上下两册，上册包括函数与极限、导数与 微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积 分及其应用、微分方程等内容。每节后配有习题，书 末还附有习题的参考答案。 本书内容充实，体系新颖，选题灵活，并附有配 套的练习册，可作为高等院校工科、理科和经济管理 类专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书，对 报考硕士研究生的学生以及广大教师与科技人员，也 具有鞍高的参考价信。

前言 第1章 函数与极限 1.1 函数 一、集合 二、函数 习题1-1 1.2 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 习题1-2 1.3 函数的极限 一、函数极限的概念 二、函数极限的性质 三、函数极限的运算法则 习题1-3 1.4 极限存在准则与两个重要极限 一、夹逼准则 二、单调有界准则 习题1-4 l-5无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小的比较 习题1-5 1.6 函数的连续性 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 习题1-6 1.7 闭区间上连续函数的性质 习题1-7 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义和物理意义 四、函数可导性与连续性的关系 五、利用导数定义求导数 习题2一l 2.2 函数和、差、积、商的求导法则 习题2-2 2.3 反函数的导数与复合函数的导数 一、反函数的导数 二、复合函数的求导法则 三、基本初等函数的导数公式 习题2-3 2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率 习题2-4 2.5 高阶导数 习题2-5 2.6 函数的微分及其应用 一、微分的定义和几何意义 二、微分运算法则 三、微分在近似计算中的应用 习题2-6 第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 习题3-1 3.2 洛必达法则 一、要型 二、妄型 三、型 四、型 五、型 习题3-2 3.3 泰勒公式 习题3-3 3.4 函数单调性的判断、函数的极值· 一、函数增减性的判定 二、函数的极值 习题3-4 3.5 函数的最大值、最小值及其应用 习题3-5 3.6 函数的凹凸性与拐点 习题3-6 3.7 函数图形的描绘 习题3-7 3.8 曲率 习题3-8 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分 二、基本积分表 三、不定积分的性质 习题4-1 4.2 换元积分法 一、第一类换元法(凑微分法) 二、第二类换元法 习题4-2 4.3 分部积分法 习题4-3 4.4 几种特殊函数的积分 一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 习题4-4 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 一、弓l例 二、定积分的定义 三、定积分的性质 习题5-1 5.2 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、微积分基本公式 习题5-2 5.3 定积分的换元法与分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题5-3 5.4 广义积分 一、无限区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分 习题5-4 5.5 定积分的应用举例 一、微元法 二、平面图形的面积 三、体积 四、平面曲线的弧长 五、物理应用举例 习题5-5 第6章 微分方程 6.1 微分方程的基本概念 习题6-1 6.2 可分离变量的微分方程 习题6-2 6.3 齐次方程 习题6-3 6.4 一阶线性微分方程 一、一阶线性齐次微分方程的解法 二、一阶线性非齐次微分方程的解法(常数变易法) 习题6-4 6.5 可降阶的高阶微分方程 一、型的微分方程 二、型的微分方程 三、型的微分方程 习题6-5 6.6 二阶常系数齐次线性微分方程 习题6-6 6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 习题6-7 参考答案