运筹学教程(普通高等教育十三五规划教材)

《运筹学教程(普通高等教育十三五规划教材)》 是在作者熊义杰、曹龙多年来讲授运筹学所使用的讲 义基础上进行反复整理形成的。全书主要包括14章内 容。第1～6章属于运筹学确定型模型，包括线性规划 、对偶规划、运输问题、整数规划、动态规划、图与 网络分析，主要适用于本科教学阶段。第7～10章属 于运筹学随机型模型，包括决策论、对策论、存储论 和排队论，主要适用于研究生教学阶段。第11章和第 12章主要是供读者扩大知识面使用。第13章主要是为 MBA(工商管理硕士)“数据模型与决策”课程(本课程 是对运筹学改革后形成的)教学的需要编写的。此外 ，第1—10章中每章都附有相应问题的应用案例讨论 和使用winQsB软件求解相应问题的方法；为了帮助读 者巩固所学内容，每章之后还附有一定数量的习题。 本书内容深入浅出，语言通俗易懂，例题多，可 读性强。不仅可以作为本科生、研究生(包括MBA)相 关课程的教材，也可以作为对管理定量方法感兴趣的 学者和管理人员的参考阅读材料。

前言 第0章 绪论 0.1 运筹学的产生及其概念 0.2 运筹学的模型内容和应用 0.2.1 数学规划 0.2.2 图论 0.2.3 排队论 0.2.4 对策论 0.2.5 决策论 0.2.6 存储论 0.2.7 搜索论 0.3 运筹学的性质与特点 0.4 运筹学的应用 0.5 运筹学分析的主要步骤 0.5.1 系统分析和问题描述 0.5.2 模型的建立和修改 0.5.3 模型的求解和检验 0.5.4 成果分析与实施 0.6 运筹学的发展及软运筹学的出现 0.6.1 第二次世界大战后的蓬勃发展时期 0.6.2 20世纪70年代后的衰落时期 0.6.3 软运筹学的出现 第1章 线性规划与单纯形方法 1.1 线性规划的认识 1.1.1 线性规划应用的领域 1.1.2 线性规划问题举例 1.1.3 线性规划的一般形式、标准形和矩阵式 1.2 线性规划应用举例 1.2.1 一个产品生产计划问题 1.2.2 人力资源配置问题 1.2.3 套裁下料问题 1.2.4 配料问题 1.3 线性规划的基本理论 1.3.1 线性规划的图解法 1.3.2 线性规划解的几何意义及有关概念 1.3.3 线性规划解的基本定理 1.4 单纯形方法 1.4.1 单纯形方法的基本思路 1.4.2 单纯形方法的矩阵描述 1.4.3 单纯形表 1.4.4 如何寻找初始可行基（二阶段法） 1.5 改进单纯形方法 1.5.1 单纯形方法的缺点及其改进的思路 1.5.2 基逆的乘积表示方法 1.5.3 改进单纯形方法的应用步骤 应用案例讨论 案例1.1北方化工厂月生产计划安排 案例1.2北方食品公司投资方案规划 案例1.3一项投资计划安排 利用WinQSB解线性规划 习题与作业 第2章 对偶规划与灵敏度分析 2.1 线性规划的对偶问题与对偶规划 2.1.1 对偶问题的提出 2.1.2 对偶规划的一般数学模型 2.1.3 原问题与对偶问题的对应关系 2.2 线性规划的对偶理论 2.3 对偶单纯形方法 2.3.1 对偶单纯形方法的基本思想 2.3.2 对偶单纯形方法的数学证明 2.3.3 对偶单纯形方法的解题过程 2.4 对偶解的经济解释 2.4.1 对偶线性规划的解 2.4.2 影子价格 2.4.3 边际贡献 2.5 灵敏度分析 2.5.1 灵敏度分析的含义 2.5.2 价值向量的灵敏度分析 2.5.3 资源约束的灵敏度分析 2.5.4 技术系数发生变化的灵敏度分析 应用案例讨论 案例2.1两产品两工厂两市场的生产营销问题 案例2.2配矿计划问题 利用WinQSB进行灵敏度分析 习题与作业 第3章 运输问题 3.1 运输问题的模型及其特点 3.1.1 运输问题的一般提法和模型 3.1.2 运输问题的一般特点 3.2 运输问题的表上作业法 3.2.1 表上作业法的基本思路 3.2.2 表上作业法的解题步骤 3.2.3 最大元素法和西北角法 3.3 运输问题的应用及推广 3.3.1 运输问题的应用 3.3.2 运输问题的推广 3.4 运输问题的图上作业法 3.4.1 图上作业法的适用范围及其约定 3.4.2 对流和迂回 3.4.3 交通图不成圈 3.4.4 交通图成圈 应用案例讨论 案例3.1饶有趣味的运输问题 案例3.2华中金刚石锯片厂的产品运销问题 利用WinQSB求解运输问题 习题与作业 第4章 整数规划 4.1 整数规划的认识 4.1.1 整数规划的含义 4.1.2 整数规划问题举例 4.1.3 整数规划问题研究的必要性 4.2 分支定界法 4.2.1 分支定界法的基本思路 4.2.2 分支定界法的应用步骤 4.2.3 分支定界法解题举例 4.3 割平面法 4.3.1 割平面法的基本思路 4.3.2 割平面法的求解步骤 4.4 求解0－1规划的隐枚举法 4.5 指派问题 4.5.1 指派问题的含义 4.5.2 指派问题的匈牙利解法 4.5.3 指派问题的一种新解法（表上作业法） 4.5.4 非标准形式的指派问题 应用案例讨论 一个投资问题 利用WinQSB求解整数规划和指派问题 习题与作业 第5章 动态规划 5.1 动态规划的基本概念和方法 5.1.1 多阶段决策及过程最优化 5.1.2 动态规划的基本概念 5.1.3 最短路径问题的动态规划 5.2 动态规划的基本原理、模型和解法 5.2.1 最优化原理 5.2.2 动态规划模型的建立 5.2.3 动态规划模型的求解 5.3 前向动态规划法 5.3.1 顺序解法的基本思路 5.3.2 最短路径问题的顺序解法 5.3.3 顺序解法与逆序解法的异同 5.4 动态规划应用举例 5.4.1 资源分配问题 5.4.2 背包问题 5.4.3 购销问题 5.4.4 货郎担问题 应用案例讨论 引人入胜的货郎担问题 利用WinQSB求解动态规划和旅行商问题 习题与作业 第6章 图与网络分析 6.1 图与网络的基本知识 6.1.1 “七桥难题”与图论 6.1.2 图与网络 6.1.3 图的矩阵表示 6.2 最小树问题 6.2.1 树的含义 6.2.2 图的生成树 6.2.3 最小树 6.3 最短路径问题 6.3.1 最短路径问题的一般提法 6.3.2 求最短路径问题的D算法（Dijkstra算法） 6.3.3 求最短路径的B算法（Bellman算法） 6.3.4 求最短路径的F算法（Floyd算法） 6.4 最大流问题 6.4.1 最大流问题的模型 6.4.2 最大流问题的一些重要概念 6.4.3 求最大流的标号算法 6.5 最小费用流问题 6.5.1 最小费用流问题的提法和模型 6.5.2 最小费用最大流问题的解法 应用案例讨论 某企业运输网络改善方案设计 利用WinQSB进行图与网络分析 习题与作业 第7章 决策论 7.1 决策论概述 7.1.1 决策的概念和分类 7.1.2 决策的一般过程 7.1.3 决策中必须遵循的基本原则 7.2 非确定型决策 7.2.1 悲观法 7.2.2 乐观法 7.2.3 折中法 7.2.4 平均法 7.2.5 最小遗憾法 7.3 风险型决策 7.3.1 最大可能法 7.3.2 期望值方法 7.3.3 临界概率方法 7.3.4 后验概率方法 7.3.5 决策树方法 7.4 多目标决策的层次分析法 7.4.1 明确问题并建立目标分层结构 7.4.2 两两比较建立判断矩阵 7.4.3 进行层次单排序 7.4.4 进行层次总排序 7.4.5 进行一致性检验 7.5 决策分析中的模拟方法 7.5.1 模拟的含义 7.5.2 模拟方法的应用 7.5.3 模拟方法的Excel实现 7.6 数据包络分析及其应用 7.6.1 DEA方法及其原理 7.6.2 DEA方法的应用——管理效率分析 应用案例讨论 一个风险投资问题 利用WinQSB软件进行决策分析 习题与作业 第8章 对策论 8.1 对策论的初步认识 8.1.1 对策现象和对策论 8.1.2 对策问题的三要素 8.1.3 矩阵对策问题举例 8.2 矩阵对策的基本理论 8.2.1 矩阵对策的纯策略 8.2.2 矩阵对策的混合策略 8.2.3 矩阵对策的基本性质和特点 8.3 矩阵对策的解法 8.3.1 公式法 8.3.2 既约矩阵及其行列式解法 8.3.3 图解法 8.3.4 方程组解法 8.3.5 线性规划解法 应用案例讨论 工程施工中的对策问题 利用WinQSB软件求解矩阵对策 习题与作业 第9章 存储论 9.1 存储论概述 9.1.1 存储问题的提出 9.1.2 存储论中的基本概念 9.1.3 存储模型的分类 9.2 确定型存储模型 9.2.1 模型一：不允许缺货，一次性补充 9.2.2 模型二：不允许缺货，连续性补充 9.2.3 模型三：允许缺货，一次性补充 9.2.4 模型四：允许缺货，连续性补充 9.3 随机型存储模型 9.3.1 随机型存储模型的特点及存储策略 9.3.2 一次性订货的离散型随机存储模型 9.3.3 一次性订货的连续型随机存储模型 9.3.4 存储策略的选择 9.4 库存系统模拟 9.4.1 库存模拟问题及模型 9.4.2 模拟的Excel实施 应用案例讨论 某食品厂的原材料存储问题 利用WinQSB求解存储问题 习题与作业 第10章 排队论 10.1 排队论概述 10.1.1 排队论及排队系统 10.1.2 排队系统中随机变量的有关分布 10.1.3 生灭过程与平稳状态分布 10.2 Ｍ／Ｍ／1 模型 10.2.1 标准的Ｍ／Ｍ／1模型 10.2.2 容量有限的Ｍ／Ｍ／1模型 ( M/M/1/k ) 10.2.3 顾客源有限的Ｍ／Ｍ／１模型 ( M/M/1/m ) 10.3 Ｍ／Ｍ／s 模型 10.3.1 标准的Ｍ／Ｍ／s模型 10.3.2 容量有限的Ｍ／Ｍ／s模型 10.3.3 顾客源有限的Ｍ／Ｍ／s模型 应用案例讨论 排队模型在医院科室编制中的应用 利用WinQSB软件求解排队问题 习题与作业 第11章 博弈论简介 11.1 博弈论的含义 11.2 静态博弈的一个经典案例：囚徒困境 11.3 博弈论原理在实践中的应用 11.4 生活中的其他案例 11.4.1 智猪博弈 11.4.2 夫妻博弈 11.4.3 警偷博弈 11.4.4 其他案例 11.5 纳什均衡及静态博弈求解 11.5.1 关于纳什均衡 11.5.2 用画线法解静态博弈 11.5.3 用箭头法解静态博弈 11.5.4 优超现象和严格下策反复消去法 11.5.5 混合策略博弈的纳什均衡 11.5.6 反应函数法 应用案例讨论 习题与讨论 第12章 最优化方法简介 12.1 最优化方法概述 12.1.1 最优化方法分类 12.1.2 最优化设计 12.1.3 最优化模型的建立 12.2 最大面积和最大容积问题 12.2.1 托尔斯泰的题目——最大面积问题 12.2.2 最大容积问题 12.2.3 定和乘数的乘积 12.3 约束条件下的极值及黄金分割法 12.3.1 约束条件下的极值 12.3.2 关于黄金分割法 12.3.3 5－12的渐近性质 习题与讨论 第13章 关于数据分析 13.1 概述 13.2 单变量数据分析 13.2.1 直方图 13.2.2 描述性统计 13.2.3 排位和百分比排位 13.3 双变量数据分析 13.3.1 散点图 13.3.2 相关分析 13.3.3 简单线性回归 13.3.4 简单非线性回归 13.4 方差分析 13.4.1 单因素方差分析 13.4.2 无重复的双因素方差分析 13.4.3 有重复的双因素方差分析 13.5 多元线性回归 13.5.1 多元回归分析的目的 13.5.2 多重可决系数及复相关 13.5.3 多重共线性问题 习题与讨论 参考文献