高等数学(高职高专十二五规划教材)

林峰、马俊主编的《高等数学(高职高专十二五 规划教材)》是在编者多年的教学实践基础上，根据 高等职业教育对数学的基本要求编写而成的。书中引 入了建模案例，渗透了数学史的知识，而且设置了上 机实验内容。 《高等数学》内容分为函数的极限与连续、导数 与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、 常微分方程、无穷级数、上机实验八章，书末还附有 常用初等数学公式和常用积分公式以及习题与单元测 试部分参考答案。 《高等数学》力求能够激发高职学生学习数学的 兴趣、强化学生应用数学的能力、培养学生运用数学 软件解决实际问题中的数学计算能力。本书内容丰富 ，难易程度适中，适合高职各专业高等数学课程作为 教材使用。

第1章 函数的极限与连续 1.1 极限 1.1.1 数列的极限 1.1.2 函数的极限 1.1.3 无穷大量与无穷小量 习题 1.2 极限的运算 1.2.1 极限的四则运算法则 1.2.2 两个重要的极限 1.2.3 无穷小的比较 习题 1.3 函数的连续性 1.3.1 函数连续性的概念 1.3.2 初等函数的连续性 1.3.3 函数的间断点 1.3.4 闭区间上连续函数的性质 习题 第1章 单元测试 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数的定义 2.1.2 导数的基本公式 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数可导性与连续性的关系 习题 2.2 函数的求导法则 2.2.1 函数四则运算求导法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数的求导法则 2.2.5 由参数方程所确定的函数的求导法则 2.2.6 高阶导数 习题 2.3 微分 2.3.1 微分的概念 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 2.3.4 微分在近似计算中的应用 习题 第2章 单元测试 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题 3.2 洛必达法则 3.2.1 00型或∞/∞型未定式 3.2.2 其他类型的未定式——可化为00型或∞/∞型未定式 习题 3.3 函数的单调性和凹凸性 3.3.1 函数的单调性 3.3.2 函数的凹凸性 习题 3.4 函数的极值与最值 3.4.1 函数的极值 3.4.2 最大值与最小值 习题 3.5 函数图形的描绘曲线的曲率 3.5.1 函数图形的描绘 3.5.2 曲线的曲率 习题 第3章 单元测试 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念和性质 4.1.1 原函数的概念 4.1.2 不定积分的定义 4.1.3 不定积分的基本公式 4.1.4 不定积分的性质 4.1.5 直接积分法 习题 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元积分法(凑微分法 4.2.2 第二类换元积分法 习题 4.3 分部积分法 习题 第4章 单元测试 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念和性质 5.1.1 定积分的概念 5.1.2 定积分的性质 习题 5.2 定积分的基本公式 5.2.1 变上限的定积分 5.2.2 牛顿莱布尼茨公式 习题 5.3 定积分计算方法 5.3.1 定积分的换元积分法 5.3.2 定积分的分部积分法 习题 5.4 定积分的应用 5.4.1 定积分的微元法 5.4.2 定积分在几何中的应用 5.4.3 定积分在物理中的应用 习题 第5章 单元测试 第6章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 习题 6.2 一阶微分方程 6.2.1 可分离变量的微分方程 6.2.2 一阶线性微分方程 习题 6.3 二阶常系数线性微分方程 6.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程 6.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 习题 6.4 微分方程模型的建立 习题 第6章 单元测试 第7章 无穷级数 7.1 常数项级数及其敛散性 7.1.1 常数项级数的概念和性质 7.1.2 正项级数及其敛散性 7.1.3 交错级数及其敛散性 7.1.4 绝对收敛和条件收敛 习题 7.2 幂级数 7.2.1 幂级数及其敛散性 7.2.2 幂级数的运算 7.2.3 函数的幂级数展开 习题 第7章 单元测试 第8章 上机实验 8.1 实验 8.1.1 实验题目 8.1.2 实验目的 8.1.3 实验准备 8.1.4 实验演示 8.2 实验二 8.2.1 实验题目 8.2.2 实验目的 8.2.3 实验准备 8.2.4 实验演示 8.2.5 实验内容 8.3 实验三 8.3.1 实验题目 8.3.2 实验目的 8.3.3 实验准备 8.3.4 实验演示 8.3.5 实验内容 8.4 实验四 8.4.1 实验题目 8.4.2 实验目的 8.4.3 实验准备 8.4.4 实验演示 8.4.5 实验内容 附录 习题与单元测试部分参考答案