概率论与数理统计(第2版)/21世纪大学数学丛书

朱翼隽主编的《概率论与数理统计(第2版)》对 于基本概念的表述，从背景引申到严格定义以及示例 解释都注重启发式，以便学生加深理解；对于基本定 理和主要结果的介绍，从意义解释到严格证明以及方 法应用皆有细致的分析和讨论。这些都有助于学生获 得扎实的基础知识，并培养学生提出问题和解决问题 的能力。同时，该书并不过分探讨数学理论的细节， 而更注重概率统计基本思想、基本原理的论述，从而 尽可能适应非数学专业学生的需要。另外，该书也较 好地做到了高等数学各门课程之间的衔接，在普通高 等数学和线性代数的基础上，比较系统地、由浅入深 地介绍了概率论与数理统计学科的基本知识。 该书附有丰富的例题和习题，其中大多来自工科 类专业及经济管理方面的实际问题。为了帮助学生理 解随机现象的规律并提高统计推断的能力，该书在有 关章节安排了较多的典型示例，其中有的是为了加深 对基本概念的理解；有的是为了加强对典型方法和技 巧的训练。这些示例大部分都有应用背景和实际参考 价值，某些问题也带有研究性质，结果比较新颖，其 中的构思和处理方法很有启发性。

1 随机事件与概率 1.1 随机事件与样本空间 1.1.1 随机现象及其统计规律性 1.1.2 随机试验与随机事件 1.1.3 样本空间 1.1.4 事件的关系与运算 1.1.5 事件运算的简单性质 1.2 随机事件的概率 1.2.1 概率的统计定义 1.2.2 概率的古典定义 1.2.3 概率的几何定义 1.3 概率的公理化体系 1.3.1 概率的公理化定义 1.3.2 概率的基本性质 1.4 条件概率 1.4.1 条件概率的定义 1.4.2 乘法定理 1.5 全概率公式与贝叶斯公式 1.5.1 全概率公式 1.5.2 贝叶斯公式 1.6 事件的相互独立性 1.6.1 两个事件的独立性 1.6.2 多个事件的独立性 1.7 重复独立试验和伯努利定理 1.7.1 重复独立试验 1.7.2 伯努利定理 习题1 2 随机变量及其分布 2.1 随机变量与分布函数 2.1.1 随机变量的概念 2.1.2 随机变量的分布函数 2.2 离散型随机变量 2.2.1 离散型随机变量的概念 2.2.2 若干常见的离散型分布 2.3 连续型随机变量 2.3.1 连续型随机变量的概念 2.3.2 若干常见的连续型分布 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量函数的分布 2.4.2 连续型随机变量函数的分布 习题2 3 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.1.1 二维随机变量及其分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律 3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度 3.2 边缘分布 3.2.1 离散型随机变量的边缘分布 3.2.2 连续型随机变量的边缘分布 3.3 随机变量的相互独立性 3.4 条件分布 3.4.1 离散型随机变量的条件分布 3.4.2 连续型随机变量的条件分布 3.5 两个随机变量的函数的分布 3.5.1 离散型随机变量的函数的分布 3.5.2 连续型随机变量的函数的分布 习题3 4 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望 4.1.1 离散型随机变量的数学期望 …… 5 大数定律和中心极限定理 6 统计量及其分布 7 参考估计 8 假设检验 9 方差分析和正交试验设计初步 10 回归分析 11 随机过程的基本知识 12 马尔科夫链 13 平稳随机过程 附录 习题参考答案 参考文献