微积分(第2版普通高等教育十二五应用型本科规划教材)

张学奇、姚立、贺家宁主编的《微积分（第2版 ）》为普通高等教育“十二五”应用型本科国家级规 划教材，是依据高等学校经济类、管理类本科数学基 础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成 果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育 发展趋势的基础上编写而成的。 本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的 同时，注重强化概念理解，渗透数学思想，突出数学 应用，培养建模能力。力求实现理论教学与实际应用 、知识传授与能力培养的和谐统一，教育理念与学生 发展、学习数学与运用数学的有机结合。全书内容包 括函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学 应用，不定积分，定积分，多元函数微积分，无穷级 数，常微分方程，差分方程，以及微积分应用与模型 等课外学习专题。 本书结构严谨，逻辑清晰，例题典型，习题丰富 ，内容组织上力求做到自然直观，通俗易懂，教学结 合，宜教宜学。本书还配有教学指导、学习辅导、习 题全解、教学课件、网络课程等丰富的立体化教学资 源。 本书适合于高等学校经济类和管理类各专业学生 使用，也可供理工科学生和科技工作者阅读参考。

第一章 函数 第一节 函数的概念 第二节 反函数与复合函数 第三节 初等函数 第四节 函数模型 总习题一 第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限的运算法则 第五节 极限存在准则与两个重要极限 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性 总习题二 第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数与参变量函数的导数 第五节 微分 第六节 导数在经济分析中的简单应用 总习题三 第四章 一元函数微分学应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性与极值 第四节 曲线的凹凸性与拐点 第五节 函数图形的描绘 第六节 泰勒公式 第七节 优化问题 总习题四 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 简单有理式积分 总习题五 第六章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的计算 第四节 反常积分 第五节 定积分的应用 总习题六 第七章 多元函数微积分 第一节 空间曲面 第二节 多元函数 第三节 偏导数 第四节 全微分 第五节 多元函数微分法 第六节 多元函数的极值 第七节 多元函数的最优化问题 第八节 二重积分 总习题七 第八章 无穷级数 第一节 数项级数的概念与性质 第二节 数项级数敛散性判别法 第三节 幂级数 第四节 函数的幂级数展开 第五节 幂级数的应用 总习题八 第九章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 可降阶的二阶微分方程 第四节 二阶常系数线性微分方程 第五节 微分方程模型实例 总习题九 第十章 差分方程 第一节 差分方程的基本概念 第二节 一阶常系数线性差分方程 第三节 二阶常系数线性差分方程 第四节 差分方程模型实例 总习题十 第十一章 微积分应用与模型 第一节 微积分在求解实际问题中的应用实例 第二节 微积分在经济管理中的应用 第三节 微积分中的经济管理数学模型 习题参考答案或提示 参考文献