高等数学(职业本科版)(下册)

本书是新时代高职数学 系列教材之一，是职业本科 教育新形态一体化教材。本 书为满足职业本科院校培养 高层次技术技能人才对高等 数学的教学需要，参考《工 科类本科数学基础课程教学 基本要求》，结合工程本科 教育高等数学课程教改实践 ，吸收职业教育“学数学、 用数学”的教改思想，落实 教育部《“十四五”职业教育 规划教材建设实施方案》的 要求，根据部分职业本科院 校的高等数学课程标准和当 前职业本科院校学生实际情 况及可持续发展的需要，在 曾获首届全国教材建设奖全 国优秀教材一等奖的《高等 数学》（第五版）的基础上 修改而成。 本书融入党的二十大精 神，特别注意结合教学内容 训练学生思维能力，培养学 生用数学概念、思想、方法 消化吸收工程概念、工程原 理的能力，借助数学软件处 理实验数据与求解数学模型 的能力，把实际问题转化为 数学模型的能力，以及用数 学解决实际问题的能力。 本书分上、下两册，上 册内容包括数学软件简介、 映射与函数、极限与连续、 导数与微分、导数的应用、 不定积分、定积分、定积分 的应用、常微分方程；下册 内容包括向量与空间解析几 何、多元函数微分学、多元 函数积分学、级数、场论初 步（梯度散度旋度）、实验 数据处理插值与拟合、数值 计算初步。本书通过二维码 链接了“学习任务解答”数学 软件源程序、难度较大的定 理证明，研究生入学考试及 其详细解答等数字化资源。 本书既可作为职业本科 院校各专业高等数学课程教 材，也可作为工程技术人员 的参考书。

第9章 向量与空间解析几何 9.0 学习任务9 空间三角形面积 9.1 空间直角坐标系与向量的线性运算 9.2 向量的点积叉积 混合积 9.3 平面与直线 9.4 曲面与空问曲线 9.5 用数学软件进行空间解析几何运算 9.6 学习任务9解答 空间三角形面积 复习题9 第10章 多元函数微分学 10.0 学习任务10 厂房造价最小问题 10.1 多元函数的极限及连续性 10.2 多元函数的偏导数 10.3 多元函数的全微分 10.4 多元复合函数的求导法则 10.5 向量值函数的微分及偏导数的几何应用 10.6 多元函数的极值与最值 10.7 用数学软件进行多元函数微分运算 10.8 学习任务10解答 厂房造价最小问题 复习题10 第11章 多元函数积分学 11.0 学习任务11 平面薄板的质量 11.1 二重积分的概念与计算 11.2 二重积分应用举例 11.3 三重积分及其应用 11.4 对弧长的曲线积分 11.5 对坐标的曲线积分 11.6 格林公式及其应用 11.7 对面积的曲面积分及其应用 11.8 对坐标的曲面积分及其应用 11.9 二重积分的换元法 11.10 含参变量的积分 11.11 用数学软件计算重积分 11.12 学习任务11解答 平面薄板的质量 复习题11 第12章 级数 12.0 学习任务12 永续奖学金现值 12.1 数项级数及其敛散性 12.2 幂级数 12.3 傅里叶级数 12.4 数项级数的柯西收敛原理与函数项级数的一致收敛性 12.5 二元函数的泰勒公式与极值充分条件 12.6 用数学软件进行级数运算 12.7 学习任务12解答 永续奖学金现值 复习题12 第13章 场论初步(梯度散度旋度) 13.0 学习任务13温度增加最快的方向 13.1 方向导数与梯度 13.2 通量与散度 13.3 环流量与旋度