Lie 超代数和包络代数(影印版)

Lie超代数是Lie代数的自然推广，在几何、数 论、规范场论和弦理论中都有应用。本书发展了 Lie超代数的理论、它们的包络代数和它们的表示 。 本书的前五章介绍了Lie超代数的基本性质， 包括所有经典单Lie超代数的显式构造；研究和描 述了在这里更为微妙的Borel子代数；引入了逆步 Lie超代数，使得对多个结果可以采用统一方法处 理，特别是对在g上不变双线性型的存在性。 有限维Lie超代数的包络代数作为超代数偶部 分的包络代数的扩张来研究。通过发展研究此类扩 张的一般方法，我们可以获得有关代数结构的重要 信息，特别是关于本原理想的信息，进而确立一些 基本结果，如Poincaré－Birkhoff－Witt定理。 Lie超代数的表示为理解代数本身提供了有价 值的工具，并且其在其他领域中的应用也引起了人 们的关注，其中两类重要的表示是Verma模和有限 维表示。这里的基本结果包括Jantzen滤过、 Harish－Chandra同态、apovalov行列式、超对称 多项式和Schur－Weyl对偶性。使用这些工具，可 以在一般线性和正交辛情况下明确地描述中心。 此外，为了使内容尽可能自成一体，本书还给 出了关于Lie理论、环理论、Hopf代数和组合数学 的一些背景材料。 本书适合对Lie代数、Lie超代数、量子群、弦 理论和数学物理感兴趣的研究生和数学研究人员阅 读参考。

Pretace Chapter 1.Introduction Chapter 2.The Classical Simple Lie Superalgebras Chapter 3.Borel Subalgebras and Dynkin-Kac Diagrams Chapter 4.The Classical Simple Lie Superalgebras.Ⅱ Chapter 5.Contragredient Lie Superalgebras Chapter 6.The PBW Theorem and Filtrations on Enveloping Algebras Chapter 7.Methods from Ring Theory Chapter 8.Enveloping Algebras of Classical Simple Lie Superalgebras Chapter 9.Verma Modules.Ⅰ Chapter 10.Verma Modules.Ⅱ Chapter 11.Schur-Weyl Duality Chapter 12.Supersymmetric Polynomials Chapter 13.The Center and Related Topics Chapter 14.Finite Dimensional Representations of Classical Lie Superalgebras Chapter 15.Prime and Primitive Ideals in Enveloping Algebras Chapter 16.Cohomology of Lie Superalgebras Chapter 17.Zero Divisors in Enveloping Algebras Chapter 18.Affine Lie Superalgebras and Number Theory Chapter 17. Zero Divisors in Enveloping Algebras Chapter 18. Affine Lie Superalgebras and Number Theory Appendix A Appendix B Bibliography Index