带复乘椭圆曲线的岩泽理论：p进L函数

字数: 160
出版社: 高等教育
作者: (以)埃胡德·德·沙利特|责编:李鹏|译者:孙超超//张新
商品条码: 9787040612509
版次: 1
开本: 16开
页数: 132
出版年份: 2024
印次: 1

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内容简介

岩泽理论是数论中一个很漂亮的理论，它建立了解析对象与代数对象之间的深刻联系。岩泽在分圆域的情形创建此理论，而后它被成功应用于带复乘的椭圆曲线中，本书是关于这一理论的一般介绍。本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位， Manin-Visik和Katz的p进L函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch- Swinnerton-Dyer（BSD）猜想中的应用，尤其是第四章给出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整证明。本书基本上是自洽的，读者需要对代数数论和椭圆曲线的基本结果比较熟悉。近三十年来，椭圆曲线的岩泽理论发展迅速，积累了大量成果，其中对精确形式的BSD猜想有深刻的应用。本书对了解这些发展提供了一个基本的路径。

译序致谢导言第一章形式群，局部单位与测度 1.1 相对Lubin-Tate群 1.2 Coleman幂级数 1.3 单位上的测度 1.4 显式互反律第二章 p进L函数 2.1 背景 2.2 椭圆单位 2.3 Eisenstein数 2.4 p进L函数 2.5 Kronecker极限公式的p进类比 2.6 函数方程第三章在类域论中的应用 3.1 主猜想 3.2 Iwasawa不变量 3.3 进一步的主题第四章在带复乘椭圆曲线算术中的应用 4.1 下降法和BSD猜想 4.2 Coates-Wiles定理 4.3 Greenberg定理符号索引参考文献