高中数学精讲(选择性必修1)

《高中数学精讲（选择性必修一)》以最新的《高中数学课程标准》精神为指导，以学生数学认知能力为基础，以提升学生核心素养为宗旨，对标新高考，注重提升学生数学学习的质量，充分将新课标、新教材和新高考理念融入其中。《高中数学精讲（选择性必修一)》每章包括开头导言、内容提要、释疑解惑、精讲精练和参考答案五部分。开头导言，简明扼要地介绍该章的内容.方法和意义,并给出知识结构框图;内容提要,梳理基本概念、公式、定理、突出重点、难点和数学思想方法技巧；释疑解惑，解释学生学习过程中经常遇到的疑难问题，主要包括对概念、性质的解析，公式的理解和应用，定理的条件分析和使用，方法技巧的归纳总结，似是而非的论断的辨析等；精讲精练，精选具有典型性、新颖性、启迪性的例题，通过分析、求解和点评，介绍解题方法与技巧，并有针对性地配制相关性，发展性的练习；参考答案，给出所有练习题的详细解答，帮助读者自学以及自我评价。此外，《高中数学精讲（选择性必修一)》配套有《高中数学一课一练(必修一)析ISBN:9787302640509），以强化巩固所学知识。《高中数学精讲（选择性必修一)》可供高中准备参加高考数学、大学自主招生的学生学习使用，也可供中学数学教师、数学爱好者、高等师范院校数学教育专业大学生、研究生及数学教师参考使用。

朱华伟,深圳中学校长，博士，二级教授，特级教师,博士生导师,享受国务院政府特殊津贴专家，全国优秀教育工作者,全国五一劳动奖章获得者,关国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者;兼任中国创新人才研究会副会长，中国数学会教育委员会委员，全国华罗庚金杆赛主试委员,国际数学竟赛学术委员会副主席;多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、女子数学奥林匹克、西部数学奥林匹克及青少年数学国际城巿邀请赛的命题工作。曾任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，率中国队获团体冠军。在国内外发表论文100余篇,出版著作100余部;2018年、2022年获国家级教学成果奖二等奖，2021年获首届全国教材建设奖二等奖。

目录 第1章 数列 1 1.1 数列的概念 2 1.2 等差数列 5 1.2.1 等差数列及其通式公式 6 1.2.2 等差数列与一次函数 10 1.2.3 等差数列的前n项和 14 1.3 等比数列 18 1.3.1 等比数列及其通式公式 18 1.3.2 等比数列与指数函数 23 1.3.3 等比数列的前n项和 28 *1.4 数学归纳法 32 1.5 数列求和 37 *1.6 递推数列 43 1.7 数列综合问题 49 第2章 平面解析几何初步 55 2.1 直线的斜率 56 2.2 直线的方程 61 2.2.1 直线的点斜式方程 61 2.2.2 直线的两点式方程 65 2.2.3 直线的一般式方程 70 2.2.4 直线的方向向量与法向量 75 2.3 两条直线的位置关系 79 2.3.1 两条直线平行与垂直的判定 79 2.3.2 两条直线的交点坐标 83 2.4 点到直线的距离 87 2.5 圆的两种方程 93 2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系 98 2.6.1 直线与圆的位置关系 98 2.6.2 圆与圆的位置关系 104 2.7 用坐标方法解决几何问题 110 第3章 圆锥曲线与方程 114 3.1 椭圆 115 3.1.1 椭圆的标准方程（1） 115 3.1.2 椭圆的标准方程（2） 122 3.1.3 椭圆的简单几何性质（1） 127 3.1.4 椭圆的简单几何性质（2） 133 3.2 双曲线 139 3.2.1 双曲线的标准方程 139 3.2.2 双曲线的简单几何性质（1） 147 3.2.3 双曲线的简单几何性质（2） 155 3.3 抛物线 162 3.3.1 抛物线的标准方程 162 3.3.2 抛物线的简单几何性质 168 3.4 曲线与方程 175 3.5 圆锥曲线的应用 180 第4章 计数原理 186 4.1 两个计数原理 187 4.2 排列 192 4.3 组合 196 4.4 二项式定理 201 参考答案 207