地理信息系统的数学基础--聚文网

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内容简介

地理信息系统（GIS）起源于1960年代，发展至今已成为处理空间数据的主要工具和科学。GIS中的许多基础理论和核心思想，如对时间和空间概念的理解、对空间特征的描述、对空间数据的处理等，均对GIS从业者的数学基础提出了一定的要求。本书介绍与GIS相关的必备数学知识，包括数理逻辑、几何、代数、拓扑学、集合论、图论、概率与统计以及不确定性理论，这些内容涉及GIS数据建模、几何计算、拓扑分析、空间推绎等，对于理解诸如怎样表达空间特征模型、怎样从给定的事实得出逻辑结论、怎样进行坐标变换，乃至遥感图像分类和机器学习等方面都有所帮助。书中还给出了这些数学知识在GIS中的应用实例，便于读者加深对所学内容的理解。本书可作为地理信息、遥感、测绘等专业高年级本科生和研究生教材，也适合 GIS从业者阅读。学习本书的基本要求是掌握高中数学基本知识。

第1章 GIS空间建模 1.1 真实世界的现象及其抽象表示 1.2 空间和时间的概念 1.2.1 空间和时间的前牛顿时期概念 1.2.2 空间和时间的古典概念 1.2.3 空间和时间的现代概念 1.2.4 空间信息系统中的空间和时间概念 1.3 真实世界和它的模型 1.3.1 地图 1.3.2 数据库 1.3.3 真实世界模型中的空间和时间 1.4 真实世界模型和表达 1.4.1 空间数据模型 1.4.2 时空数据模型 1.5 小结第2章命题逻辑 2.1 断言和命题 2.2 逻辑运算符 2.3 命题式的类型 2.4 在GIS中的应用 2.5 习题第3章谓词逻辑 3.1 谓词 3.2 量词 3.3 量词和逻辑运算符 3.4 紧凑的逻辑记法 3.5 在GIS中的应用 3.6 习题第4章逻辑推理 4.1 逻辑论证 4.2 运用命题逻辑证明论证的有效性 4.2.1 运用真值表证明论证的有效性 4.2.2 运用推理规则证明论证的有效性 4.3 运用谓词逻辑证明论证的有效性 4.4 在GIS中的应用 4.5 习题第5章集合论 5.1 集合和元素 5.2 集合间的关系 5.3 集合的运算 5.4 在GIS中的应用 5.5 习题第6章关系和函数 6.1 笛卡儿积 6.2 二元关系 6.2.1 关系和谓词 6.2.2 二元关系的图形表示 6.2.3 关系的特殊性质 6.2.4 关系的组合 6.3 函数

地理信息系统的数学基础

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