线性代数简明教程

本书是依据工科类本科 线性代数课程教学基本要求 ，面向应用型本科院校及职 业本科院校的工科专业而编 写。内容包括行列式、矩阵 、n维向量组、线性方程组 、矩阵的特征值与特征向量 、二次型等六章。每章前几 节为基本理论和基本方法； 最后一节为本章知识拓展， 是知识的综合运用及重要理 论的论证，供不同学校、不 同专业选讲和学有余力的学 生自学。每节后配有供学生 巩固基本概念、基本性质、 基本方法的练习题，每章后 配有A、B两组复习题，其 中A组为基本题目及中低难 度的综合性题目，B组为中 高难度的综合性题目，典型 题目以*标记，并给出详解 。书中配有例题精讲、章末 自测等数字教学资源，书后 配有练习题及复习题参考答 案。 本书内容由浅入深、通 俗易懂，难点和重点均有提 示，主要解题方法均有归纳 总结，例题类型丰富，习题 数量充足，降低难度而不降 低要求。完成本书基本内容 教学大约需要32学时，完成 全部内容教学大约需要48学 时。

第一章 行列式 1.1 行列式的概念 1.1.1 二阶、三阶行列式 1.1.2 n阶行列式 1.2 行列式的性质与计算 1.3 克拉默（Cramer）法则 1.4 行列式知识拓展 1.4.1 行列式的代数和定义 1.4.2 行列式典型题目选讲 1.4.3 行列式应用举例 复习题一 第二章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.1.1 矩阵的定义 2.1.2 几种特殊的矩阵 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵的加（减）法 2.2.2 数与矩阵的乘法 2.2.3 矩阵的乘法 2.2.4 矩阵的转置 2.2.5 方阵的行列式 2.3 可逆矩阵 2.3.1 可逆矩阵的定义 2.3.2 矩阵的可逆条件及逆矩阵的求法 2.4 矩阵的初等变换 2.4.1 矩阵初等变换的概念 2.4.2 初等矩阵 2.4.3 用初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵 2.5 矩阵的秩（1） 2.6 分块矩阵 2.6.1 分块矩阵的概念 2.6.2 分块矩阵的运算 2.6.3 分块对角矩阵 2.7 矩阵知识拓展 2.7.1 等价矩阵与等价关系 2.7.2 矩阵的秩（2） 2.7.3 用初等行变换解矩阵方程 2.7.4 矩阵多项式 2.7.5 矩阵典型题目选讲 2.7.6 矩阵应用举例 复习题二 第三章 n维向量组 3.1 n维向量及其运算 3.1.1 n维向量及其相关概念 3.1.2 向量的线性运算 3.2 向量组的线性相关性 3.2.1 向量组的线性组合 3.2.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 3.3.1 向量组的极大无关组