晶体学对称群——如何读懂和应用国际晶体学表

几何晶体学和现代晶体 学包含晶体对称群理论、晶 体结构及其研究方法，是固 体物理、晶体化学、材料物 理化学、地质矿物学乃至分 子物理化学和分子生物学等 学科的基础。国际晶体学表 涉及几何晶体学和现代晶体 学的方方面面，编撰这本书 的目的就是“读懂和用好国 际晶体学表”，使读者能够 方便地研究晶体的对称性。 全书共13章，前8章主要 介绍与研究了晶体对称性相 关的基本概念和定理，如群 论初步、二维晶体对称性、 仿射变换、乘积群、晶系、 点阵。第8章推导出晶体学 点群并介绍了推导空间群的 原则。第9章详细介绍了国 际晶体学表中各项的含义， 并对国际晶体学表中涉及的 一些基本概念进行了延伸解 释。第10章举例说明了如何 利用国际晶体学表确定晶体 的空间群和原子结构。第11 章详细介绍了确定各种类型 的界面缺陷的方法。第12章 和第13章分别介绍了与晶体 学研究相关的原子分辨率的 电子显微术和第一性原理方 法的基本概念和应用。本书 可作为晶体学、固体物理及 相关专业高年级本科生和研 究生的教学参考书，也可供 晶体学、物理、化学、矿物 学等领域的科研人员以及从 事合成晶体以及用晶体组装 技术设备的工程师和生产工 作者阅读和参考。

第1章 群论初步 1.1 群的定义 1.2 群的基本性质 1.2.1 交换群 1.2.2 子群和母群 1.2.3 用子群H的陪集构成母群G 1.2.4 不变（正规）子群 1.2.5 共轭子群 1.2.6 商群 1.2.7 同构与同态 参考文献 第2章 二维晶体的对称性 2.1 点对称操作和晶体点阵平移之间的相互制约 2.2 二维晶体点对称操作 2.2.1 旋转操作 2.2.2 反映面与旋转操作的组合操作和两个反映面的组合操作 2.3 二维晶体学空间群（平面群） 2.3.1 垂直于二维点阵的1、2、3、4、6次轴与二维平移的组合操作生成的空间群 2.3.2 垂直于二维点阵的轴和反映面与二维平移的组合操作生成的空间群 2.4 二维晶体点阵、点群和空间群 参考文献 第3章 仿射变换及其性质 3.1 仿射变换和透视变换的区别 3.2 仿射变换的基本性质 3.3 仿射变换的矩阵表示，Seitz符号和增广矩阵 3.4 仿射变换的例子 3.5 坐标变换和同一对称操作在不同坐标系中的表示 3.5.1 在不同坐标系中对称变换矩阵表示之间关系的例子 3.5.2 初基胞坐标系和非初基胞坐标系之间的坐标变换关系 参考文献 第4章 晶体点阵和倒易点阵 4.1 倒易点阵和晶面指数 4.2 倒易点阵的坐标变换和在倒易点阵中的对称操作变换 4.3 点对称操作矩阵表 4.4 初基胞、惯用单胞和W-S（Winger-Seitz）原胞 参考文献 第5章 三维晶体学点群 5.1 三维晶体中的旋转操作 5.2 三维晶体中的纯旋转点群 5.2.1 纯旋转点群的几何表示 5.2.2 纯旋转点群及其子群 5.3 如何通过ヶ阶的群和8阶的群构成r·s阶的乘积群 5.3.1 外直积群 5.3.2 半直积群 5.3.3 弱直积群 5.3.4 通过乘积群生成新群的例子 5.4 非纯旋转点群 5.4.1 包含倒反中心的非纯旋转点群 …… 第6章 点群和晶体物理性质的关系