玩游戏 学数学(六年级上)

著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其六年级上学期分册，由王志江老师围绕“分数乘法”“ 位置与方向（二）”“分数除法”“比”“圆”“百分数（一）”“折线统计图”“扇形统计图”这八大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有贞元教育小学数学首席教师宋亚男执教的课堂实录，生动地展现了如何让六年级学生通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。 本书具有很强的操作性和实用性，适合数学教师、师范大学数学系的学生阅读，也适合广大家长以及所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。 “玩游戏，学数学”系列丛书深入浅出，是数学教师培训教材首选。

王志江，贞元教育创始人，贞元新教育K12卓越课程系统总设计师。北京市中学数学特级教师。曾任北京市市级示范学校校长。痴迷教育，勇于创新。曾在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，著有《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。与宋亚男、赵俊杰合著“玩游戏，学数学”系列丛书。 宋亚男，贞元新教育K12卓越课程（小学数学）联合开发者，贞元教育小学数学首席教师，开封市贞元学校小学数学教师。与王志江合著“玩游戏，学数学”系列丛书（小学阶段）。

001 / 序言 001 / 自序 001 / 前言 第一章 分数乘法 002 / 第一节 学生怎样建构生成分数乘法观念 002 / 一、学生已有的分数乘法观念具有怎样的发展水平 006 / 二、学生已有的分数乘法观念可能与哪些新问题产生认知冲突 007 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 013 / 四、认知冲突化解后，学生已有的分数乘法观念对未来学习会产生怎 样的影响 015 / 第二节 分数乘法单元课堂实录 015 / 第一阶段——分数乘法 019 / 第二阶段——分数乘整数（1） 024 / 第三阶段——分数乘整数（2） 024 / 第四阶段——分数乘分数（1） 032 / 第五阶段——分数乘分数（2） 032 / 第六阶段——分数乘小数 034 / 第七阶段——分数的四则混合运算（1） 040 / 第八阶段——分数的四则混合运算（2） 041 / 第九阶段——实际应用 第二章 位置与方向（二） 054 / 第一节 学生怎样建构生成方位观念 054 / 一、学生已有的方位观念具有怎样的发展水平 058 / 二、学生已有的方位观念可能与哪些新问题产生认知冲突 059 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 062 / 四、认知冲突化解后，学生已有的方位观念对未来学习会产生怎样的影响 064 / 第二节 位置与方向单元课堂实录 064 / 第一阶段——预热 071 / 第二阶段——静态的位置与方向 071 / 第三阶段——动态的位置与方向 第三章 分数除法 074 / 第一节 学生怎样建构生成分数除法观念 074 / 一、学生已有的分数除法观念具有怎样的发展水平 077 / 二、学生已有的分数除法观念可能与哪些新问题产生认知冲突 078 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 082 / 四、认知冲突化解后，学生已有的分数除法观念对未来学习会产生怎 样的影响 083 / 第二节 分数除法课堂实录 083/ 第一阶段——分数乘法的逆运算 083 / 第二阶段——分数除以整数 086 / 第三阶段——分数除以分数 094 / 第四阶段——混合运算 108 / 第五阶段——实际应用问题（ 1） 118 / 第六阶段——实际应用问题（ 2） 第四章 比 120 / 第一节 学生怎样建构生成比观念 120 / 一、学生已有的比观念具有怎样的发展水平 122 / 二、学生已有的比观念可能与哪些新问题产生认知冲突 123 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 127 / 四、认知冲突化解后，学生已有的比观念对未来学习会产生怎样的影 响 128 / 第二节 比单元课堂实录 128 / 第一阶段——比在生活中的含义 131 / 第二阶段——比的定义 136 / 第三阶段——比的基本性质和化简比 139 / 第四阶段——比的应用（ 1） 143 / 第五阶段——比的应用（ 2） 第五章 圆 150 / 第一节 学生怎样建构生成圆观念 150 / 一、学生已有的圆观念具有怎样的发展水平 153 / 二、学生已有的圆观念可能与哪些新问题产生认知冲突 155 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 160 / 四、认知冲突化解后，学生已有的圆观念对未来学习会产生怎样的影 响 161 / 第二节 圆单元课堂实录 161 / 第一阶段——圆的奥秘 167 / 第二阶段——圆的周长 176 / 第三阶段——圆的面积 183 / 第四阶段——扇形 第六章 百分数（一） 192 / 第一节 学生怎样建构生成百分数观念 192 / 一、学生已有的百分数观念具有怎样的发展水平 194 / 二、学生已有的百分数观念可能与哪些新问题产生认知冲突 195 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 199 / 四、认知冲突化解后，学生已有的百分数观念对未来学习会产生 怎样的影响 200 / 第二节 百分数（一）单元课堂实录 200 / 第一阶段——预热 205 / 第二阶段——百分数、分数与小数之间的互化 第七章 折线统计图 210 / 第一节 学生怎样建构生成统计（折线统计图）观念 210 / 一、学生已有的统计（折线统计图）观念具有怎样的发展水平 219 / 二、学生已有的统计（折线统计）观念可能与哪些新问题产生认知冲突 219 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 222 / 四、认知冲突化解后，学生已有的统计（折线统计图）观念对未来学习会产生怎样的影响 224 / 第二节 折线统计图单元课堂实录 224 / 第一阶段——如何确定营养餐菜谱 227 / 第二阶段——折线图 231 / 第三阶段——复式折线图 234 / 第四阶段——综合运用 第八章 扇形统计图 236 / 第一节 学生怎样建构生成统计（扇形统计图）观念 236 / 一、学生已有的统计（扇形统计图）观念具有怎样的发展水平 239 / 二、学生已有的统计（扇形统计图）观念可能与哪些新问题产生认知冲突 239 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 244 / 四、认知冲突化解后，学生已有的统计（扇形统计图）观念对未来学习会产生怎样的影响 245 / 第二节 扇形统计图单元课堂实录