《玩游戏学数学·五年级(上)》

著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和 扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生 学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知 发展水平的数学教学课程。本书是其五年级上学期分册 ，由王志江老师围绕“小数乘法”“位置（数对）”“ 小数除法”“可能性”“简易方程”“多边形的面积” 这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有贞 元教育小学数学首席教师宋亚男执教的课堂实录，生动 地展现了如何让四年级学生通过操作活动、游戏体验、 课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快 乐地学习数学。 本书具有很强的操作性和实用性，适合数学教师 、师范大学数学系的学生阅读，也适合广大家长以及所 有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。 “玩游戏，学数学”系列丛书可作为深入浅出的 数学教师培训教材。　　

王志江，贞元教育创始人，贞元新教育K12卓越课程系统总设计。北京市中学数学特级教师。曾任北京市市级示范学校校长痴迷教育，勇于创新。 在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，曾著有《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。与宋亚男、赵俊杰合著“玩游戏，学数学”系列丛书。 宋亚男，贞元新教育K12卓越课程（小学数学）联合开发者，贞元教育小学数学首席教师，开封市贞元学校小学数学教师。与王志江合著“玩游戏，学数学”系列丛书（小学阶段）。

001？/ 序言（朱永新） 001？/ 自序：“玩游戏，学数学”，何以可能？ 001？/ 前言 第一章？ 小数乘法 002？/？ 第一节？ 儿童怎样建构生成小数乘法观念 002？/ 一、儿童已有的小数乘法观念具有怎样的发展水平 007？/ 二、儿童已有的小数乘法观念可能与哪些新问题产生认知冲突 008？/ 三、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 013？/ 四、认知冲突化解后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 014？/？ 第二节？ 小数乘法单元课堂实录 014？/？ 第一阶段——小数再认识 022？/？ 第二阶段——小数乘整数 027？/？ 第三阶段——小数乘小数（1） 030？/？ 第四阶段——小数乘小数（2） 036？/？ 第五阶段——小数乘法的简便运算 040？/？ 第六阶段——实际应用 第二章？ 位置（数对） 050？/？ 第一节？ 儿童怎样建构生成位置观念 050？/ 一、儿童已有的位置观念具有怎样的发展水平 057？/ 二、儿童已有位置观念在日常生活中表现出怎样的特征 057？/ 三、儿童已有的位置观念可能与哪些新问题产生认知冲突 059？/ 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 065？/ 五、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化 066？/？ 第二节？ 位置（数对）单元课堂实录 066？/？ 第一阶段——预热 075？/？ 第二阶段——数对与位置之间的一一对应关系（1） 082？/？ 第三阶段——数对与位置之间的一一对应关系（2） 088？/？ 第四阶段——拓展延伸 088？/？ 第五阶段——思维导图 第三章？ 小数除法 094？/？ 第一节？ 儿童怎样建构生成小数除法观念 094？/ 一、儿童已有的小数除法观念具有怎样的发展水平 097？/ 二、儿童已有的小数除法观念可能与哪些新问题产生认知冲突 098？/ 三、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 103？/ 四、认知冲突化解后，儿童的日常生活和后续学习会发生什么变化 104？/？ 第二节？ 小数除法单元课堂实录 104？/？ 第一阶段——预热（整数除以整数） 111？/？ 第二阶段——小数除以整数（被除数的整数部分大于除数） 111？/？ 第三阶段——小数除以整数（被除数的整数部分小于除数） 118？/？ 第四阶段——小数除以小数 124？/？ 第五阶段——实际应用问题（商的近似数） 131？/？ 第六阶段——实际应用问题（循环小数） 第四章？ 可能性 140？/？ 第一节？ 儿童怎样建构生成可能性观念 140？/ 一、儿童已有的可能性观念具有怎样的发展水平 144？/ 二、儿童已有的可能性观念在日常生活中表现出怎样的特征 145？/ 三、儿童已有的可能性观念可能与哪些新问题产生认知冲突 146？/ 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 150？/ 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 151？/？ 第二节？ 可能性单元课堂实录 151？/？ 第一阶段——生活中的可能性现象 158？/？ 第二阶段——可能性（1） 158？/？ 第三阶段——可能性（2） 159？/？ 第四阶段——科学决策 159？/？ 第五阶段——校园游戏大会 第五章？ 简易方程 162？/？ 第一节？ 儿童怎样建构生成方程观念 162？/ 一、儿童已有的方程观念具有怎样的发展水平 166？/ 二、儿童已有的方程观念可能与哪些新问题产生认知冲突 167？/ 三、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 172？/ 四、认知冲突化解后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 174？/？ 第二节？ 简易方程单元课堂实录 174？/？ 第一阶段——预热 177？/？ 第二阶段——代数式 183？/？ 第三阶段——方程与“天平模型”：等式基本性质 188？/？ 第四阶段——解简易方程（1） 190？/？ 第五阶段——解简单方程（2） 第六章？ 多边形的面积 196？/？ 第一节？ 儿童怎样建构生成的多边形的面积观念 196？/ 一、儿童已有的多边形的面积观念具有怎样的发展水平 200？/ 二、儿童已有的多边形面积观念在日常生活中具备怎样的特征 201？/ 三、儿童已有的多边形面积观念可能与哪些新问题产生认知冲突 202？/ 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 206？/ 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 207？/？ 第二节？ 多边形的面积单元课堂实录 207？/？ 第一阶段——图形变换 218？/？ 第二阶段——多边形面积公式的推导 223？/？ 第三阶段——面积公式的简单应用（知二求一） 223？/？ 第四阶段——组合图形的面积和不规则图形的面积估算