工程数学应用入门 —— 基于MATLAB的计算方法

本书是主要提供给电类专业开设MATLAB课程所用，可根据教学计划适当调整授课时数。本书由概论、线性方程求解与应用、特征根与特征向量应用、非线性方程求解与应用、微分方程的数值解法、正交空间与傅里叶变换、拉普拉斯变换应用、优化问题求解、交流电基础概念仿真、正负零序分解、Clarke变换与Park变换的工程应用和相关问题等内容组成。考虑在电类专业的数学与专业课衔接过程中的一个过渡，侧重于以计算实例说明MATLAB编程基础和语法规则，通过相关计算案例来说明基础课与专业课之间的关联，在大二阶段激发学生的专业学习兴趣，同时加深理解、巩固大一的知识点。考虑工科专业在大一已经普遍学习了C语言课程，与国内其它MATLAB教材相比，本教材不在基础的数据类型、语法和逻辑编程等方面过多进行细节性阐述，而是突出巩固学习高等数学、线性代数、复变函数甚至概率论等大一先期课程内容，同时结合二年级的电路、电机等课程的相关案例进行相关数学知识在专业基础课中的应用，并选取部分容易理解的涉及《自动控制原理》、《信号分析》、《电力系统稳态和暂态分析》等后续专业课中的基础概念，采用编程方式说明相关数学基础或算法在专业中的应用情况，注重与专业教学计划相衔接，使MALTAB成为大学四年辅助专业学习的有效工具。

陈众，男，1974年3月生，湖南长沙人，中共党员，博士，副教授，硕士生导师。1993年9月至1997年6月在重庆大学自动化系学习，获工学学士学位，1997年9月至2000年7月在重庆大学自动化学院学习，获工学硕士学位，2000年9月至2003年7月在重庆大学电气工程学院学习，获工学博士学位，2003年7月到长沙理工大学工作至今。2006年9月至2008年6月在中南大学控制科学与工程博士后流动站学习， 2010年11月至2011年12月在美国韦恩州立大学做访问学者。主要从事电力系统运行与控制、电力系统仿方向的教学与研究。在《自动化学报》、《中国电机工程学报》、《电工技术学报》、《中国图形图像学报》等刊物发表学术论文30余篇， EI收录20余篇，完成中国电科院、南网电科院等多家单位横向科研项目多项，进校经费400余万。

1线性方程组的求解与应用(1) 1.1线性方程组的求解(1) 1.2编程知识点（1）(3) 1.3二阶电路的相量计算法(12) 1.4编程知识点（2）(15) 1.5小结(20) 2特征根与特征向量的应用(21) 2.1数学定义(21) 2.2图形变换(22) 2.3编程知识点（1）(26) 2.4RLC二阶电路(28) 2.5编程知识点（2）(30) 2.6小结(33) 3非线性方程求解与应用(34) 3.1超越方程求解(34) 3.2编程知识点（1）(36) 3.3磁滞回线的仿真模拟(39) 3.4编程知识点（2）(44) 3.5小结(48) 4微分方程的解析解(49) 4.1线性微分方程(49) 4.2计算案例(53) 4.3编程知识点(67) 4.4小结(70) 5微分方程的数值分析算法(71) 5.1微分方程的状态方程表达与解法(71) 5.2RL电路案例(72) 5.3编程知识点（1）(80) 5.4RLC二阶系统案例(81) 5.5编程知识点（2）(84) 5.6小结(86) 工程数学应用入门——基于MATLAB的计算方法目录6常用信号函数与卷积运算应用(87) 6.1阶跃函数(87) 6.2单位冲激函数(89) 6.3线性系统的冲激响应与阶跃响应(92) 6.4卷积积分(94) 6.5编程知识点(99) 6.6小结(100) 7正交空间与傅里叶级数(101) 7.1傅里叶变换的形式(101) 7.2正交空间的定义(102) 7.3傅里叶级数(104) 7.4编程知识点(116) 7.5小结(117) 8离散傅里叶变换及其应用(119) 8.1离散傅里叶变换(119) 8.2计算案例(123) 8.3编程知识点(128) 8.4小结(129) 9傅里叶变换及其应用(130) 9.1傅里叶变换(130) 9.2从信号到系统(138) 9.3编程知识点(145) 9.4小结(147) 10复变函数与拉普拉斯变换(148) 10.1复变函数(148) 10.2从傅里叶变换到拉普拉斯变换(153) 10.3用拉普拉斯变换解微分方程(159) 10.4Z变换与差分方程(162) 10.5编程知识点(170) 10.6小结(174) 11概率与数理统计及其应用(175) 11.1概率与统计(175) 11.2常见概率分布(177) 11.3蒙特卡罗法(186) 11.4编程知识点(188) 11.5小结(191) 12优化问题(192) 12.1一般最优化问题(192) 12.2编程知识点（1）(195) 12.3含不等式的最优化问题(198) 12.4KKT条件(206) 12.5编程知识点（2）(212) 12.6小结(214) 附录(215) 参考文献(219)