圆锥曲线论--聚文网

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内容简介

《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，把综合几何发展到高水平，使后人在将近两千年的时间里都没有插足的余地，直到笛卡儿等人创立坐标几何、帕斯卡等人创立射影几何，才使得圆锥曲线论有所突破。天文学家开普勒、数学家莱布尼兹等亦从中受益。《圆锥曲线论》集欧几里得、阿基米德等前人之大成，同时将该领域的研究向前推进了一大步，证明了三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中提出了坐标制思想，即以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，启发了后来坐标几何学的建立。中译本根据1896 年由剑桥大学出版社出版的希思的注释改写英译本翻译而来。希思撰写的导言占全书近三分之一的篇幅，不仅详细梳理了古希腊关于圆锥曲线研究的历史，还提炼了《圆锥曲线论》的主要内容。中译者凌复华教授亦撰写了导读，帮助读者更好地了解阿波罗尼奥斯的生平故事和研究方法，明确阅读本书的价值和意义所在。

作者简介

【作者简介】阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga，前 262—前190），古希腊数学家、天文学家。他建立了完美的圆锥曲线理论，与欧几里得、阿基米德并称为古希腊三大数学家。【英译者简介】希思（Thomas Heath，1861—1940），英国数学史家、古典学家，英国皇家学会会员，将欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯等人的作品翻译成英文并加评注，影响深远。【中译者、导读者简介】凌复华，上海交通大学、美国史蒂文斯理工学院教授，知名翻译家，已出版译著《几何原本》《阿基米德经典著作集》《圆锥曲线论》《世界的和谐》等多部。

弁言 / i 导读 / 1 希思前言 / 1 希思导言第一部分希腊圆锥曲线研究的早期历史 / 3 第一章圆锥曲线的发现：梅奈奇姆斯 / 5 第二章阿里斯塔俄斯与欧几里得 / 16 第三章阿基米德 / 25 第二部分阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》导引 / 51 第一章阿波罗尼奥斯及其对《圆锥曲线论》的说明 / 53 第二章一般特征 / 67 第三章阿波罗尼奥斯的方法 / 79 第四章借助切线构建圆锥曲线 / 104 第五章三线和四线轨迹 / 110 第六章通过五点作一条圆锥曲线 / 119 附录：希腊几何学术语附注（略） / 126 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》圆锥 / 129 直径及共轭直径 / 142 切线 / 149 以任意新的直径及在其端点的切线为参考的圆锥曲线的命题 / 158 由一定数据构建圆锥曲线 / 169 渐近线 / 179 切线、共轭直径与轴 / 190 命题17—19的推广 / 208 相交弦段所夹矩形 / 219 极与极线的调和性质 / 225 两条切线被第三条切线所截的截距 / 232 有心圆锥曲线的焦点性质 / 236 关于三条线的轨迹 / 242 相交的圆锥曲线 / 249 法线作为极大与极小 / 260 导致立即确定渐屈线的命题 / 287 法线的构建 / 298 有关极大与极小的其他命题 / 304 相等与相似的圆锥曲线 / 313 作图题 / 323 共轭直径长度的一些函数的值 / 333

圆锥曲线论

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