高等数学(修订版)/公共基础课系列

本书是根据《高职高等数学课程标准》编写的高职公共基础课程《高等数学》教材，内容包括函数极限与连续、导数及其应用、积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程及其应用、无穷级数六个章节，本教材不仅为专业课的学习奠定基础，为学生进一步升本打下基础，而且每一章节还融入了数学文化内容，将课程思政落实到教材。本教材渗透数学思想，融入课程思政，教材中还融入了大量数学文化内容，包括数学史、数学家的故事、数学与各专业的联系等等，将课程思政落实到每个章节，能切实提升高职人才的综合能力和职业素养。本教材面向专业需求，突出数学技术与专业技能的融合，教学内容充分体现“贴近实际，面向专业，为专业服务”的思想，突出专业性、实用性和通俗性。本教材运用现代信息技术，以纸质教材为基础，建设了“教材+素材+题库+教学课件+测评系统+授课视频的”立体化、数字化教学资源。

绪论 公共基础模块 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 初等函数 1.1.3 函数模型及其建立 【数学文化赏析】函数的由来 1.2 函数的极限 【数学文化赏析】芝诺悖论——阿基里斯追龟问题 1.3 无穷小与无穷大 1.3.1 无穷小量 1.3.2 无穷小的性质 1.3.3 无穷小的比较 1.3.4 无穷大量 【数学文化赏析】大数与希尔伯特的旅馆 1.4 极限的运算 1.4.1 极限的运算法则 1.4.2 未定式 【数学文化赏析】祖冲之——让中国领先世界一千年 1.5 两个重要极限 1.5.1 极限 1.5.2 极限□（数学公式） 【数学文化赏析】疯狂的银行与自然对数的底e 1.6 函数的连续性 1.6.1 函数连续性的概念 1.6.2 间断点及其分类 1.6.3 初等函数的连续性 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 【数学文化赏析】你为什么认识你的朋友——函数的连续性 1.7 数学实验：MATLAB软件简介及极限运算 1.7.1 MATLAB软件简介 1.7.2 MATLAB基本使用方法 1.7.3 MATLAB软件函数运算 1.8 数学建模简介 1.8.1 什么是数学建模 1.8.2 数学建模的过程 1.8.3 数学建模的步骤 1.8.4 数学建模案例：椅子问题（连续函数的介值定理模型） 1.8.5 数学论文的撰写格式 本章小结 复习题1 …… 专业应用模块 习题参考答案 参考文献