复变函数与积分变换--聚文网

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内容简介

\"本书的主要内容包括：复数、复变函数、复变函数的积分、级数、留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、复变函数的MATLAB基本操作、区域变换表、傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表等。本书共分为八章，第一至第五章为复变函数内容：复数、复变函数、复变函数的积分、级数、留数；第六至第七章为积分变换内容：傅里叶变换、拉普拉斯变换；第八章为MATLAB实验内容。每节配有相关的实际应用问题例题；每章配有相应习题，书后配有习题答案；每章都配有数学文化赏析部分，主要介绍与本章内容相关的数学家及其在该课程上的贡献。附录1-3分别为区域变换表、傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表，方便读者查阅。本书可作为高等院校复变函数课程、复变函数与积分变换课程的本科教材或参考教材。 \"

作者简介

王诗云，副教授，硕士生导师，沈阳航空航天大学理学院骨干教师，长期从事高等教育和科学研究以及数学建模的工作；主讲“复变函数”“复变函数与积分变换”“实变函数与泛函分析”“数学模型”“矩阵论”等课程，著《一类微生物发酵系统的稳定性》，参与编写教材《矩阵分析》。

第1章复数 1.1 复数及其表示方法 1.1.1 基本定义 1.1.2 实数对表示法 1.1.3 三角表示法与指数表示法 1.1.4 复球面 1.1.5 应用 1.2 复数的乘幂与方根 1.2.1 乘幂 1.2.2 方根 1.2.3 应用 1.3 区域 1.3.1 区域 1.3.2 单连通域与多连通域数学文化赏析——欧拉第1章习题第2章复变函数 2.1 复变函数 2.1.1 基本定义 2.1.2 映射 2.1.3 反函数与复合函数 2.1.4 应用 2.2 复变函数的极限与连续 2.2.1 极限 2.2.2 连续 2.3 复变函数的可微性与解析性 2.3.1 可微性 2.3.2 解析性 2.3.3 应用 2.4 初等函数 2.4.1 指数函数 2.4.2 对数函数 2.4.3 乘幂与幂函数 2.4.4 三角函数与双曲函数 2.4.5 反三角函数与反双曲函数 2.4.6 应用数学文化赏析——柯西与黎曼第2章习题第3章复变函数的积分 3.1 复变函数积分的概念 3.1.1 基本定义 3.1.2 计算方法与性质 3.1.3 应用 3.2 柯西定理与复合闭路定理 3.2.1 柯西定理 3.2.2 复合闭路定理 3.3 原函数与不定积分 3.3.1 原函数与不定积分 3.3.2 应用 3.4 柯西积分公式及解析函数的高阶导数

复变函数与积分变换

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